数学建模论文模板

数学建模论文模板

前言：一、论文格式规范●论文(答卷)用白色A4纸，上下左右各留出2.5cm的页边距●第一页为保证书，具体格式按要求；第二页为空白页，用于论文编号；论文题目和摘要写在第三页上；第四页开始是论文正文●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，从“1”开始连续编号● 论文不能有页眉，不能有任何可能显示答案人身份的标志

●论文题目用3号黑体字、“一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号宋体字，行距用1.5倍行距

●注意:摘要在整篇论支中评阅中占有重要权重，请认真书写摘要

●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料)必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用“[]”标出，如[1[3]等。

●参考文献按正文中的引角次序列出，其中

√书籍的表述方式为:

[编号]作者，书名，出版地:出版社，出版年

√期刊杂志论文的表述方式为:

[编号]作者，论文名，柔志名，卷期号:起止页码，出版年

√网上资源的表述方式为:

[编号]作者，资源标题， 网址，访问时间(年月日）

二、关于论文编号的构成

论文编号由题号A或B或C或D（大写半角字母）、参赛队号、半角下划线“_”和三个队员的姓名（队员之间用半角下划线“_”连接）构成。该论文编号将作为参赛队论文识别的唯一标识，参赛同学务必牢记，并准确书写。

例如：参赛队“201801010021”由“张三”、“李四”和“王五”三位队员组成，选做题目A，则该队的论文编号是：“A201801010021_张三_李四_王五”。论文编号的含义如图所示。

三、关于竞赛论文的提交

1. 提交MD5码

各参赛队务必在2018年9月16日22:00前将“参赛论文”和“支撑材料”各自文件的MD5码通过客户端上传到竞赛管理系统，过时无效。所有参赛队必须在9月16日20:00之前通过客户端完成竞赛论文及其支撑材料电子版的MD5码的生成。13日20:00至16日20:00之间可由客户端多次上传MD5码。注意，只要对电子文件进行了打开保存操作（含自动保存），MD5码都将发生改变，需重新上传。16日20:00至22:00之间最多只允许上传1次。

2. 提交电子文档

各参赛队务必在2018年9月17日20:00前将与已上传MD5码对应的参赛论文与支撑材料电子文档通过客户端上传至竞赛管理系统，过时无效。同时，按所在赛区的要求提交给赛区组委会，以备核查。

需要上传的电子文档包括“参赛论文”和“支撑材料”两个部分，要分两个文件分别命名。

（1）参赛论文：参赛论文的文件名要严格按论文编号要求命名，不能包含承诺书和编号专用页在内。文件格式只能用PDF或Word格式之一（建议用PDF格式），不要压缩。

（2）支撑材料：包括用于支撑参赛论文中模型、结果和结论的所有必要材料，通常应包含所有可运行的源程序、自己查阅并使用的数据和难以从公开渠道找到的相关资料等。使用WinRAR压缩为一个文件，并以图所示的方法命名。

正文：

题目（黑体不加粗三号居中）

摘要（黑体不加粗四号居中）

（摘要正文小4号，写法如下）

（第1段） 首先说一下你研究问题的背景及意义，采用了什么的方法，解决了什么问题，得到了什么结果，简要叙述所给问题的意义和要求，并分别分析每个小问题的特点（以下以三个问题为例）。根据这些特点我们对问题1用……的方法解决；对问题2用……的方法解决；对问题3用……的方法解决。

（第2段） 对于问题1我们用……数学中的……首先建立了……模型I。在对……模型改进的基础上建立了……模型II。对模型进行了合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为……，然后借助于……数学算法和……软件，对附件中所提供的数据进行了筛选，去除异常数据,对残缺数据进行适当补充,并从中随机抽取了3组数据（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。（方法、软件、结果都必须清晰描述，可以独立成段，不建议使用表格）

（第3段） 对于问题2我们用……

（第4段） 对于问题3我们用……

如果题目单问题，则至少要给出2种模型，分别给出模型的名称、思想、软件、结果、亮点详细说明。并且一定要在摘要对两个或两个以上模型进行比较，优势较大的放后面，这两个（模型）一定要有具体结果。

（第5段） 如果在……条件下，模型可以进行适当修改，这种条件的改变可能来自你的一种猜想或建议。要注意合理性。此推广模型可以不深入研究，也可以没有具体结果。

关键词：

（1）本文使用到的模型名称、方法名称、特别是亮点一定要在关键字里出现，5~7个较合适。

（2）“关键词”标题小四号黑体，内容小四，宋体。当关键词超过一行时，左缩进与冒号对齐。

摘要要求：

1）摘要必须指明研究的主要内容，使用的主要方法，得到的主要结论和成果；

2）摘要用语必须十分简练，内容亦须充分概括。文字不能太长，字数700~1000之间；

3）不要举例，不要讲过程，不用图表，不做自我评价。

摘要是重中之重，必须严格执行！

4)要求：“摘要”标题四号黑体，摘要内容小四，宋体，1.25倍行距。要（注意两端对齐）

页码：1（底居中）

目录可选：

目 录(4号黑体)

(以下小4号)

第一部分 问题重述………………………………… ………………………()

第二部分 问题分析………………………………………… ………………()

第三部分 模型的假设…………………………………………………………()

第四部分 定义与符号说明……………………………… …………………()

第五部分 模型的建立与求解………………………………… ……………()

1．问题1的模型………………………………………………………………()

模型I(…（随机规划）模型)……………………………………… ……()

模型II(………（数学)的模型)………………………………………….()

………………………………………………………………………………….

2．问题2的模型…………………………………………………………………()

模型I(………数学的模型)………………………………………………()

模型II(………数学的模型)…………………………………………….()

……………………………………………………………………………….

第六部分 对模型的评价………………………………………………………()

第七部分 参考文献……………………………………………………………()

第八部分 附录……………………………………………………… …………………()

一、问题重述（第二页起黑四号）

在保持原题主体思想不变下，可以自己组织词句对问题进行描述，主要数据可以直接复制，对所提出的问题部分基本原样复制。篇幅建议不要超过一页。大部分文字提炼自原题。

*简要叙述一下研究问题的背景及内容，坚决不能复制竞赛题目内容！！！

*正文中，凡是一级标题，都用四号黑体，居中。

*二级、三级标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中），独立成行的标题后面不要带句号。

*全文正文都用1.25倍行间距，小四宋体。

*各一级标题之间连续排版，不再空行，不再另起页。

二、问题分析

主要是表达对题目的理解，特别是对附件的数据进行必要分析、描述（一般都有数据附件），这是需要提到分析数据的方法、理由。如果有多个小问题，可以对每个小问题进行分别分析。

（假设有3个问题）

(一) 问题1的分析

对问题1研究的意义的分析。

问题1属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

对附件中所给数据特点的分析。

对问题1所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I,然后将建立一个……的模型II,……对结果分别进行预测，并将结果进行比较.

(二) 问题2的分析

对问题2研究的意义的分析。

问题2属于……数学问题，对于解决此类问题一般数学方法的分析。

对附件中所给数据特点的分析。

对问题2所要求的结果进行分析。

由于以上原因，我们可以将首先建立一个……的数学模型I,然后将建立一个……的模型II,……对结果分别进行预测，并将结果进行比较.

简要对每个问题进行分析说明，1.25倍行间距，小四宋体

三、模型假设（4号黑体）

（以下小4号）

1. 假设题目所给的数据真实可靠；

2．

3．

4．

5．

6．

…………………………………………………………………………

注意：假设对整篇文章具有指导性，有时决定问题的难易。一定要注意假设的某种角度上的合理性，不能乱编，完全偏离事实或与题目要求相抵触。注意罗列要工整。

四、定义与符号说明（4号黑体）

（对文章中所用到的主要数学符号进行解释小4号）

…………………………………………………………………………………………

尽可能借鉴参考书上通常采用的符号，不宜自己乱定义符号，对于改进的一些模型，符号可以适当自己修正（下标、上标、参数等可以变，主符号最好与经典模型符号靠近）。对文章自己创新的名词需要特别解释。其他符号要进行说明，注意罗列要工整。如“～第种疗法的第项指标值”等，注意格式统一，不要出现零乱或前后不一致现象，关键是容易看懂。

五、模型的建立与求解（4号黑体）

第一部分：准备工作（4号宋体）

（一） 数据的处理

1、……数据全部缺失，不予考虑。

2、对数据测试的特点，如，周期等进行分析。

3、……数据残缺，根据数据挖掘等理论根据……变化趋势进行补充。

4、对数据特点（后面将会用到的特征）进行提取。

（二）聚类分析（进行采样）

用……软件聚类分析和各个不同问题的需要，采得组采样，每组5-8个采样值。将采样所对应的特征值进行列表或图示。

（二） 预测的准备工作

根据数据特点，对总体和个体的特点进行比较，以表格或图示方式显示。

第二部分：问题1的……模型（4号宋体）

（一） 模型I(……的模型)

1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。

2. ……模型I的建立和求解

（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。

（2） 借助准备工作中的采样，（用拟合等方法）确定出模型中的参数。

（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。

（4） 给出误差分析的理论估计。

3.模型I的数值模拟

将模型I进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析。

（二） 模型II(……的模型)

1. 该种模型的一般数学表达式，意义，和式中各种参数的意义。注明参考文献。

2. ……模型II的建立和求解

（1） 说明问题1适用用此模型来解决，并将模型进行改进以适应问题1。

（2） 借助准备工作中的采样，通过确定出模型中的参数。

（3） 给出问题1的数学模型I表达式和图形表示式。

（4） 给出误差分析的理论估计。

3.模型II的数值模拟

将模型II进行数值计算，并与附件中的真实采样值（进行列表或图示）比较。对误差进行数据分析

（三）模型III(……的模型)

………………………………………………………………………………

（四）问题1的三种数学模型的比较。

对三种模型的优点和缺点结合原始数据和模拟预测数据进行比较。给出各自得优点和缺点。

第三部分：问题2的……个模型（4号宋体）

……………………………………………………………………………

第四部分：问题3的……个模型（4号宋体）

……………………………………………………………………………

*表和图的格式要求

以下为论文表的格式范例，表的行、列多少可以根据需要在菜单中的“表格”中选择“插入”或“删除”来操作。表体一要放置在页内要居中；表内文字一般使用五号字居中，根据情况，表编序按一级标题序号加横杠和序数的方式。如表1-1、表2-1、表3-1、┉依次进行。论文中采用的表，必须在正文文字中显示，如“见表1-6”等。一般表序号以表的左侧为起点缩进两格，表题名称居中小四字宋体加粗，有“单位”的，居右适当位置。资料来源用五号宋体，以表的左侧线为起点缩进两格。表下的“资料来源：”用宋字。如下样式：

表2-1 单位：

资料来源：（用仿宋五号字）

论文中图的格式范例如下，居中放置，图名（图序和图名均用小四宋体字，加粗）在图下居中，图序用图1-1，图1-2编排，图序号与图名中间空2格。“如下图2-1”。（编号采用一级标题序号加横杠加序数的方式。）

图2-1 图 名

公式编辑

论文中公式的格式范例如下，其序号编排要求如上表。公式请用Word中的“公式编辑器”编辑，你可以，然后在自定义对话框中的“命令”项的“类别”列表中选择“插入”，在“命令”列表中选择“公式编辑器”，用左键按住拖到上面的工具栏中。这样你就可以单击上面的图标“”开始编辑公式了。

另一种编辑公式的方法是在菜单中的“插入”中选择“对象”，在“对象列表”中向下拖动选择“Microsoft公式(或Microsoft Equation)”，然后单击“确定”。

(注：公式居中，标号位于最右端)

六、模型的分析与检验

●误差分析

搜集的信息、数据本身具有误差，假设不合理等

●敏感性分析/鲁棒性分析

变量间依赖关系或稳定性状况，诸如增减性，最值性，渐近性及数据微小变化对解的影响等

●模型检验

将数学上分析结果返回到实际问题中去，并用实际现象或数据与模型计算出的结果进行比较以检验模型的合理性和适用性依据结果给出预报、控制或最优决策。

七、模型评估与优化

对本文中的模型给出比较客观的评价，必须实事求是，有根据，以便评卷人参考。

推广和优化，需要挖空心思，想出合理的、甚至可以合理改变题目给出的条件的、不一定可行但是具有一定想象空间的准理想的方法、模型。（大胆、合理、心细。反复推敲，这段500字半页左右的文字，可能决定生死存亡。）

八、参考文献（4号黑体）

(书写格式如下)

参考文献标题四号黑体

中文用小四宋体，数字和英文用Times New Roman字体,1.25倍行间距。

参考文献按文中引用的先后顺序进行排序。标点符号英文状态下输入。

[1] 作者名1,作者名2.文章名字.杂志名字，年，卷（期）：起始页码-结束页码

[2] 作者名1,作者名2.书名.出版地：出版社，年，起始页码-结束页码

[3] 作者名1,作者名2.文章名字. 年，卷（期）：起始页码-结束页码，网页地址。

[4] 李传鹏，什么是中国标准书号，

http://www.ywtd.com.cn/mypage/page2.asp?pgid=51440&pid=46275，2006-9-18。

[5] 徐玖平、胡知能、李军，运筹学（II类），北京：科学出版社，2004。

[6] Ishizuka Y, AiyoshiE. Double penalty method for bilevel optimization problems. Annals of Operations Research, 24: 73- 88，1992。

注意：5篇以上！

九、附录（4号黑体）

（正文中不许出现程序，如果要附程序只能以附件形式给出）

与论文有关的程序、查阅的数据及调查问卷作为附录部分内容

特别注意：

1、 问题的结果要让评卷人好找到；显要位置---独立成段；

2、 摘要中要将方法、结果讲清楚；

3、 可以有目录也可以不要目录；

4、 建模的整个过程要清楚，自圆其说，有结果、有创新；

5、 采样要足够多，每组不少于7个；

6、 模型要与数据结合，用数据验证过；

7、 如果数学方法选错，肯定失败；

8、 规范、整洁；总页数在25~35之间为宜；

9、 必须有数学模型，同一问题的不同模型要比较；

10、数据必须有分析和筛选；

11、模型不能太复杂，若用多项式回归分析，次数以3次为好。