题说:2010年全国高考物理试卷(新课标Ⅰ)第2题
说高考题--物理
2010年全国高考物理试卷(新课标Ⅰ)
2.(6分)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为()
A.
B.
C.
D.
背景知识一:
胡克定律,曾译为虎克定律,是力学弹性理论中的一条基本定律,表述为:固体材料受力之后,材料中的应力与应变(单位变形量)之间成线性关系。满足胡克定律的材料称为线弹性或胡克型(英文Hookean)材料。
从物理的角度看,胡克定律源于多数固体(或孤立分子)内部的原子在无外载作用下处于稳定平衡的状态。
许多实际材料,如一根长度为L、横截面积A的棱柱形棒,在力学上都可以用胡克定律来模拟——其单位伸长(或缩减)量(应变)在常系数E(称为弹性模量)下,与拉(或压)应力σ 成正比例,即:F=-k·x或△F=-k·Δx
其中为总伸长(或缩减)量。胡克定律用17世纪英国物理学家罗伯特·胡克的名字命名。胡克提出该定律的过程颇有趣味,他于1676年发表了一句拉丁语字谜,谜面是:ceiiinosssttuv。两年后他公布了谜底是:ut tensio sic vis,意思是“力如伸长(那样变化)”(见参考文献[1]),这正是胡克定律的中心内容。
背景知识二:
很久以前,人类对弹力就有所认识和发现,并能加以利用了.我国考古学家曾发掘出一枚石镞,这枚石镞是用燧石制成的,距今已有30000年了,这差不多是世界上最早的石镞了.可见,弓箭的发明在我国有多么早.战国时期,楚国神射手养由基不但能百步穿杨,还能箭穿七层铠甲.
有个神话故事叫“弈射九日”,能箭射太阳,后弈的弓的弹力一定很大.苏东坡则更厉害,会“挽雕弓如满月,西北望,射天狼”,箭射天狼星可比射太阳难度大.
我国不但弓箭的发明很早,而且对弹力的规律也有正确的认识.我国东汉时期学者郑玄(127-200)认为,对于一张弓来说“每加物一石,则张一尺”,这正揭示了胡克定律中“力与物体的形变成正比”.可见,郑玄早于胡克1500年发现了弹性定律.现在有学者主张将胡克定律改称“郑玄-胡克定律”.
唐诗中的弓箭也是够厉害的.唐·卢纶《寨下曲》:“林暗草惊风,将军夜引弓.平明寻白羽,没在石棱中。”
知识点:弹力大小的计算
对弹力大小的计算可分为弹簧弹力和非弹簧弹力两种情况:
1.弹簧弹力的大小:应用胡克定律F=kx求解.
其中x是弹簧的形变量(可能是拉伸量,也可能是压缩量),x=|现长-原长|;k是比例常数,它是一个反映弹簧形变难易程度的物理量,是由弹簧本身的材料、长度、粗细、匝数等条件决定的.
2.非弹簧弹力的大小:与物体的形变程度有关,一般要借助于物体所遵循的物理规律求解.
如静止在桌面上的物体受到桌面向上的弹力和自身的重力作用,由二力平衡可知,弹力的大小等于物体重力的大小.
解析:
2.(6分)一根轻质弹簧一端固定,用大小为F1的力压弹簧的另一端,平衡时长度为l1;改用大小为F2的力拉弹簧,平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内,该弹簧的劲度系数为()
A.
B.
C.
D.
【考点】胡克定律.菁优网版权所有
【分析】根据弹簧受F1F2两个力的作用时的弹簧的长度,分别由胡克定律列出方程联立求解即可。
【解答】解:由胡克定律得 F=kx,式中x为形变量,
设弹簧原长为l0,则有
F1=k(l0﹣l1),
F2=k(l2﹣l0),
联立方程组可以解得 k=
,所以C项正确。
故选:C。
【点评】本题考查胡克定律的计算,在利用胡克定律 F=kx计算时,一定要注意式中x为弹簧的形变量,不是弹簧的长度,这是同学常出差的一个地方。
同题型练习:
如图所示,两木块质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接),整个系统处于平衡状态.试求两弹簧的压缩量x1和x2.
变式训练
(1)在上题的已知条件下,现缓缓上提上面的木块,直到它刚离开上面的弹簧.在这个过程中,下面木块上移的距离Δh2为多大?
(2)能否求出在上述过程中,上面木块m1上移的距离Δh1?