初二数学下册期中考点复习

初二数学下册期中考点复习

一. 不等关系

※1. 一般地，用符号(或)， (或)连接的式子叫做不等式.

※2. 准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语.

非负数：大于等于0(0) 、0和正数、不小于0

非正数：小于等于0(0) 、0和负数、不大于0

二. 不等式的基本性质

※1. 掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：

(1) 不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，

即：如果ab，那么a+cb+c， a-cb-c.

(2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

即如果ab，并且c0，那么acbc， .

(3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

即：如果ab，并且c0，那么ac

※2. 比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：

ab，则a-b0

a=b，则a-b=0

a

(由此可见，要比较两个实数的"大小，只要考察它们的差就可以了.

三. 不等式的解集：

※1. 能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

※2. 不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.

※3. 不等式的解集在数轴上的表示：

用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;

②方向：大向右，小向左

四. 一元一次不等式：

※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.

※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.

※3. 解一元一次不等式的步骤：

①去分母;

②去括号;

③移项;

④合并同类项;

⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)

※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)

列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：

①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;

②设：设出适当的未知数;

③列：根据题中的不等关系，列出不等式;

④解：解出所列的不等式的解集;

⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.

五. 一元一次不等式与一次函数