2019年北京中考：一次函数综合题

在平面直角坐标系xoy中，直线l：y=kx+1(k≠0)与直线x=k，直线y=-k分别交于点A,B，直线x=k与直线y=-k交于点C.

（1）求直线l与y轴的交点坐标；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记线段AB,BC,CA围成的区域（不含边界）为W.

①当k=2时，结合函数图像，求区域W内的整点个数；

②若区域W内没有整点，直接写出k的取值范围.

第（1）比较简单：

直线l与y轴的交点坐标为（0,1）

第（2）的①：如下图，可知有6个整数点。

第（2）的②需要分类讨论，当k＞0时，原点O一定在区域W内部，故k＞0不符合题意。

当k＜0时，当-1＜k＜0时，没有整数点。

当k=-2时没有整数点。