每日一题:2019年北京中考压轴题
2020-11-17 11:45:01
分析:我们可知涉及到圆,我们必须明确圆心在哪儿,通过思考我们可知圆心在线段DE的垂直平分线上运动,在运动过程中我们观察弧DE是否满足“中内弧”的定义。
第一问:
第二问的动态展示:
第一种情况,当圆心在线段DE的中点时,线段DE下方的弧是“中内弧”,圆心往下移动时,线段DE下方的弧就不再是“中内弧”了,但是圆心往上移动时,线段DE下方的弧一直是“中内弧”。故临界位置就是圆心在线段DE上时。此时圆心的纵坐标y=1,故满足条件的y≥1.
第二种情况:当圆心向下运动,运动到圆P与线段AC相切时,线段DE上方的弧是“中内弧”,圆心再往下运动,线段DE上方的弧一直是“中内弧”,故临界位置是圆P与线段AC相切的时候。容易临界位置相切时y=1/2,故满足条件的y的取值是:y≤1/2.
综上可知,满足条件的P的纵坐标的范围为y≥1或者y≤1/2。
第三问:临界位置为圆心P在线段AC上时,
第二个临界位置为圆心P落在线段BC上时,
综上可知,0≤t≤根号
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