中考真题：三角形动点问题不会解题 看看这篇文章吧！

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三角形的动点问题，一直是中考题型的一个标配，最近几年每年都有，同学们如果没有找到解题的思路，那么考试时就会失分很多，也是同学们学习的一个难点，老师今天结合例题讲解这类题型的解题方法，希望能给你的学习有所帮助。

例题：

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A.C不重合），Q是CB延长线上的点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE丄AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）.当∠BQD=30时，求AP的长？

【解析】

由△ABC是边长为6的等边三角形，可知∠ACB=60°，再由∠BQD=30°可知∠QPC=90°，设AP=x，则PC=6-x，QB=x，在Rt△QCP中，∠BQD=30°，PC=Qc,即6-x=（6+x），求出x的值即可；

【解答】

（2）在运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变，求出线段ED的长；如果变化，请说明理由。

【解析】

作QF丄AB，交直线AB于点F，连接QE，PF，由点P、Q做匀速运动且速度相同，可知AP=BQ，再根据全等三角形的判定定理得出△APE≌△BQF，再由AE=BF，PE=QF且PE//QF，可知四边形PEQF是平行四边形，进而可得出EB+AE=BE+BF=AB，DE=AB，由等边△ABC的边长为6可得出DE=3，故当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变.

【解答】

【小结】

上题的难点，在第二问，我们必须巧作辅助线，再利用全等三角形的性质，判定四边形PEQF是平行四边形，然后得证，解决问题。希望同学们要学会解题思路，举一反三，熟练掌握这类题型的解题方法。

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