历史上的最难数学高考题 大家来欣赏下

在即将迈进千禧年，进入21世纪时，教育部作出决定，高考将再次进行内容的改革，选拔和培养具有创新意识和创造能力的跨世纪人才，以突出能力和素质的考查，考试命题原则是"遵循教学大纲，但不拘泥于大纲"，试题设计上强调了由注重知识立意向能力立意转变，增加应用题和能力题，增加综合能力测试，并考查跨学科的综合能力，就这样，以起点高、角度广、题型新，改革跨度大，要求学生要有扎实的基础知识、计算能力、对科技资料的阅读理解能力及数学建模能力，难度被称为1984年以后新高峰的高考数学就这样诞生了；

逐个研究1999年的试题，可发现命题者的确是精心设计，下了很大功夫的，其中有不少好题活题，有的题直接来自生活生产实际，有的题要综合运用所学数学知识和方法去解决问题，常常是代数、几何、三角、函数、方程、不等式混在一起，互相解释、论证，有的则要运用所学的数学知识、方法去解决实际问题，

但这套试题对于当时的学生可谓是一场"末日"灾难，

这些试题多为考生所不曾经历，事先准备熟练的招术、套路皆不能施展，因为它要求考生在新问题面前表现出灵活性和创造性，试题多处应用抽象的数学语言、符号来表述问题，并且十分重视考查数形结合和代数演绎、逆向思维能力，以及突出综合能力的考查，如第10题需要考生运用割补法和转化的思想才能解决，如第13题如果考生用解方程的方法一个一个的去检验是否满足题意将十分繁琐，如第19题需要考生对底数进行分类讨论，而这还不是最令考生所绝望的，第22题、23题近乎一大部分的考生都感到老虎吃天，无处下口，虽绞尽脑汁，但也只能望题兴叹，

其中解答题难度在0.4以下的竟有整整四道，第20题难度0.29，第22题0.15，第23题0.04，第24题0.23，其中22、23题属于超难题，第22题关于"冷轧机"是来源于英文版D.Burghes等著的《Mathematical Modeling》，此书后来由北京理工大学叶其孝教授等翻译成中文版《数学建模》，对于当时多数没有对科技文献资料阅读理解能力，数学建模能力较差的学生来说，一开始就被较长的文字叙述，生疏的专业名词、术语吓住了，在所统计的文科10520与理科19131人中，得0分者分别高达91％、60%，

而第23题则是当时高中数学教育界公认高考数学中难度最大的一道数学题，其中心问题是求一个按函数值的情况分段的函数的解析式，并研究与另一个正比例函数的关系，这题涉及到数列求和、数列极限、解析几何等多方面的知识，其综合性之大是空前的，这道题即使对中学数学教师来说要完整地完成也并不轻松，其更像大学数学系学生的一道数学分析题，对于当时的高中学生简直难如登天，据有关资料统计，本题的平均分仅仅0.9分，约86%的学生得零分，完全形同虚设，以至于许多师生将这道题评价为竞赛性选拔题，所以在文章开头有评卷人用了六个难字来评价，

而那年的高考语文作文"假如记忆可以移植"也引起了广泛热议，命题之新奇，之"异类"也出乎意料，有考生想到了将人类的某些记忆移植给那些企图否认、篡改中国历史或移植到那些妄想以强权统治世界的美国身上，