人教版小学数学四年级下学期第五单元 三角形的分类

人教版小学数学四年级下学期第五单元，三角形的分类

通过分类、操作活动，认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和识别。

一、三角形的分类

三角形可以按照角来分锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。锐角三角形是三个角都是锐角，三个内角都小于90度。钝角三角形是三角形的三个内角中有一个角大于90度，有两个锐角。直角三角形是三角形的三个内角中一个角等于90度。锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

三角形可以按照边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）

引导学生先按角分类，学生可能会有不同的分类结果，只要学生的分类标准统一，就是正确的。在画各类三角形，描述它们的特征的过程中，认识各种三角形。用集合圈表示三种三角形的关系，学生可能会感到比较困难。在教学时，可以给出几种情况，让学生选择，降低难度。

二、直角三角形中的直角边、斜边。

在让学生按角把三角形进行分类后，教材给出了直角三角形直角边、斜边的概念，并且有意识地让学生通过测量来探讨直角边和斜边的关系，引导学生用不完全归纳法得到结论“斜边大于任意一条直角边”，丰富学生对三角形的认识。

三、重点练习

1.三角形按角分类有（ ）、（ ）和（ ）；按边分类有（ ）三角形和（ ）三角形这两种特殊的三角形。

考查目的：三角形的分类。

答案：钝角三角形，直角三角形，锐角三角形，等边，等腰。

解析：三角形按角分类有直角三角形、钝角三角形和锐角三角形；按边分类有等腰三角形和等边三角形两种特殊的三角形。

2.等腰三角形的一个内角是60°，其他两个内角各是多少度？这是（ ）三角形。

考查目的：综合三角形内角和、等腰三角形的特点及等边三角形的特点解决问题。

答案：60°，60°，等边。

解析：题目没有明确说明已知的60°角是这个等腰三角形的顶角还是底角，所以，要分两种情况进行研究。第一种情况：已知角是顶角，则根据等腰三角形角的特点，可以求出它的底角是（180°－60°）÷2＝60°，所以，这个等腰三角形的两个底角是60°，它的三个角都是60°，它是等边三角形；第二种情况：已知角是底角，根据等腰三角形角的特点，可求出它的顶角是180°－60°×2＝60°，这个等腰三角形的顶角是60°，它的三个角都是60°，它是等边三角形。综合以上两种情况，可以得出结论：其他两个内角都是60°，这是等边三角形。

学习数学，准确掌握概念才能把题解答好！