我们离一颗恒星有多远——怎么算？

本文参加百家号 #科学了不起# 系列征文赛。

我们都听说过，在讨论星际距离时，涉及到的数字会大得令人难以置信。话虽如此，我们怎么知道一颗恒星到底有多远呢？虽然有很多方法来计算我们的行星和另一颗恒星之间的距离，但有三种方法是最主要的。通过简单的数学和逻辑推理，我们的天文学家已经为我们描绘了一幅更为生动的宇宙图景。现在坐下来，喝杯茶，让你的大脑为一些不可思议的数学做好准备。

爱上数学吧

图源：space

视差方法

你是否注意到，当你在行驶的车辆上向窗外看时，离你较近的物体飞驰而过，而相比之下，离你较远的物体似乎移动得很慢？这叫做视差效应。同样地，当我们围绕太阳公转时，离地球较近的恒星的位置会逐渐地从一处移动到另一处，而离地球较远的恒星看上去就没有这么明显的移动。利用这一原理，天文学家可以相当精确地计算附近恒星的距离。

视差效应

首先，天文学家记下一颗恒星在夜空中的位置，然后在六个月后，再次测量同一颗恒星的位置。记住，六个月后，地球会位于太阳的另一边！由于视差效应，恒星在夜空中的位置会发生变化。通过比较两个位置，就可以计算视差角。

视差角与恒星的距离有直接的关系。这个关系式可以用简单的三角学方法求出：

d=1/p(arcsec)

[这个方程背后的数学原理相当简单。为了计算到恒星的距离，我们从太阳的位置向恒星画一条垂线。我们知道地球到太阳的距离与视差角。利用三角学，我们可以推导出tan A=对边/邻边，其中A是视差角，对边是地球到太阳的距离，邻边是太阳到恒星的距离。因此，p=1/d。因此，d=1/p。]

图源：earthsky

视差

地球到太阳的距离被记做一个天文单位（AU）。恒星所在位置的移动非常小，因此视差角用角秒单位来测量，即1度的六十分之一。一整个弧秒对应1秒差距的距离（d=1秒差距=1AU/1弧秒）。与普遍的看法相反，光年不常被用作距离单位。实际上，天文学家更喜欢用秒差距做单位！1秒差距大约是3光年。

离我们太阳系最近的恒星是半人马座阿尔法星，距离我们4光年。这意味着，除了太阳之外，在1秒差距的距离内没有任何一颗恒星。因此，我们可以得出这样的结论：如果你想计算任何恒星的距离，请确保视差角绝对小于1角秒。

如果你曾在学校里努力学过几何，就会知道尝试计算非常小的角度可能会不准确得令人沮丧。这类计算也是如此。恒星离我们越远，测量它每半年位置的变化就越困难。

因此，视差法只能用于距离小于100秒差距的恒星。然而，大多数恒星落在这个范围之外。即使是我们银河系中的许多恒星，距离也可能超过1000秒差距。所以…我们如何计算它们的距离呢？

不知道

颜色/星等关系

当你仰望天空时，有些星星显得比其他星星更亮。古希腊天文学家希帕克斯注意到了这一点，并在公元前150年试图根据亮度对恒星进行分类。根据目视亮度对恒星进行的这种分类被称为视星等。今天，希帕克斯的标准已经被调整，我们采用了一种更为复杂的标准，以适应手头的大量天文信息。依据此标准，恒星的亮度越低，视星等越大。通过哈勃望远镜观测到的一些恒星可以暗至30等，而太阳的视星等为-26.8等。

图源：earthsky

视星等

然而，视星等可能非常具有欺骗性。如果一颗恒星非常明亮，但非常遥远，那我们会觉得它很暗。然而，如果一颗暗淡的恒星离地球很近，它也会被认为很明亮。恒星的实际亮度叫做光度，是恒星每秒产生的能量。恒星的不同光度不用视星等来衡量，而是用绝对星等来衡量的。

但是等一下！如果我们尝试比较这两种星等，我们就能估计出这颗恒星离我们有多远。想一想，想象一辆车正朝你开过来，如果你知道汽车头灯的实际亮度，那么你就可以很容易地根据朝你驶来的灯的亮度来推测汽车与你的距离。

多年来，从数学上推导出视星等和绝对星等之间的关系为：

M=m-5(log^(10)D-1)，其中D为以秒距为单位的距离。

唷。所以…既然有了这两种星等，我们就有了一种计算星际距离的完美方法，从此每个人都过上了幸福的生活…对吗？

不，等一下。我们仍然没有完美的方法来确定一颗恒星的绝对星等是多少。

仍然没有结束

显然，不像汽车头灯，我们不能直接靠近恒星来确定它的光度。那么我们该如何应对呢？其中一种方法是分析恒星的颜色。恒星可以为白色、蓝色、红色甚至是黄色。

但难道不是所有的星星看起来都是白色的吗？我们怎么知道哪些是蓝色的，哪些是红色的？天文学家通过彩色滤镜来确定颜色。如果一颗恒星用蓝色滤镜看时显得更亮，而用红色滤镜看时却不那么亮，那么它就是白色或蓝色的恒星，反之亦然。

好了，现在我们知道了恒星的颜色。白色或蓝色的恒星通常比黄色的恒星亮，黄色的恒星又比红色的恒星亮。基本上，恒星的颜色决定了它的表面温度。

颜色/星等关系 图源：rochester

恒星颜色

女士们，先生们，这就是我们确定可见恒星的绝对星等的方法！

现在我们知道了恒星的视星等和绝对星等，终于可以用方程来计算恒星的距离了！

好极了

造父变星

然而，如何计算星系之间的距离呢？星系的光没有单一的波长，我们该怎么测量这么远的距离呢？

幸运的是，宇宙给了我们造父变星。这种类型的恒星已经接近死亡。它们非常明亮——事实上，明亮到可以从遥远的星系外单独分析它们。它们有着周期性的脉冲，这些周期与它们的亮度直接相关。基本上，一颗非常明亮的造父变星的脉冲周期很长，反之亦然。

造父变星的光度/绝对星等与其脉冲周期的关系 图源：briankoberlein

通过研究脉冲周期，我们可以确定造父变星的绝对星等。知道了绝对星等之后，我们就可以用前面的公式来确定恒星的距离，以及星系与我们的距离。

终于！现在我们可以正式计算出星系之间的巨大距离了！

终于

除了上面解释的这些，天文学家还不断提出更多的方法来测量星际距离。然而，我们仍在进行估算，还没有提出一种完美的方法来实现这一点。有时，恒星离我们如此之远，以至于我们不得不考虑到宇宙的膨胀！没关系…这并不能阻止所有志力于数学研究的天文学家接受这一挑战。

图源：nasa

作者: sciabc

FY: Alkaid虞

如有相关内容侵权，请于三十日以内联系作者删除

转载还请取得授权，并注意保持完整性和注明出处