四年级数学错题集

【题目描述】一千万零一百美元。写作：（）

【错例】写作：1000100

【错误分析】读法和写法上有不同，读作的时候一个数中间数位的零不管有多少个都只读一个零，学生对写数的方法还不够熟练，没有分级再读

【解决方案】让学生对文字也进行分级，找到万字，再写数。

【题目描述】把3米长的绳子剪4次，剪成相等的长度，则（ ）。

A、每段占3米的1/4 B、每段是1米的3/5

C、每段是全长的3/5 D、每段是3/4米

【错例】很少同学选择B，

【错误分析】剪4次，其实剪了5段，这和锯木头的规律是一样的。

【解决对策】学生之所以会做错，主要与他们把数学问题与实际生活脱节，完全意识不到建四段是得到了五节儿，因此要强调学生在解决数学问题时要学会联系生活实际

【题目描述】 一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，运完这些煤需要多少次？最后一次运了多少吨？

【典型错例】 75

20=3（次）……15（吨）

答：运完这些煤需要3次，最后一次运了15吨。

【错因分析】同学们有余数的除法学的还不错，解题的主要步骤能很快就知道了，但很多同学没有理解“运完”这个概念，还有可能就是把解题的注意力都放在了最后一次运的重量上，而忽视了次数。这里不单单是要计算75吨里面有几个20吨，还要把剩下的那不满20吨的15吨也要消耗一次去运，这样才能“运完”，否则总会剩下15吨没运。所以，如果有余数，要在除法的商上再加1次。

【解决对策】同学们在做题中要充分理解题意，充分明白问题中的每一个词，否则就可能掉进陷阱。对于这种求把一整堆分成小部分的份数，一定要看清是不是要考虑不满足条件的剩下部分。

正确解题过程： 75

20=3（次）……15（吨）

3 + 1=4（次）

答：运完这些煤需要4次，最后一次运了15吨。

【题目描述】不相交的两条直线叫做平行线。 （ ）

【典型错例】不相交的两条直线叫做平行线。 （ √ ）

【错因分析】平行线的定义是在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。很明显是同学定义没有记清，或者是对定义还不理解，缺少空间想象力，对平面认识不够，只能认识到一个平面。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。平行线是不相交的充分不必要条件。

【解决对策】对于这种纯文字的判断题，可以选择利用概念判断正误；也可以直接用两把尺子去演示，这样非常直观有效。这样你就能马上发现，不相交的情况下，两条直线除了平行还有既不平行也不垂直的情况。

正确解题过程

不相交的两条直线叫做平行线。 （

）

【题目描述】平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ ）

【典型错例】平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （ √ ）

【错因分析】学生做题太依赖主观想法了，从直观上看待平角和周角，没有考虑到角的概念，从而直接就做了判断，造成题目做错。角是由一个点引发的两条射线所组成的角。所以平角也是由两条射线组成的，只不过是两条射线形成了一个180°的夹角，看起来是平的，但是中间必须有一个顶点，这就是平角与直线的区别；而周角是两条射线重合了，两条射线共顶点，从外观上看，就像一条射线，但事实上它是含有两条的，所以上面的说法是错误的。

【解决对策】有关概念的题，都需要回忆概念的内容，充分理解概念，用概念判断正误，不能凭主观想法所影响的想当然。

正确解题过程

平角就是一条直线，周角就是一条射线。 （

）

【题目描述】30000406 读作：

【典型错例】30000406 读作： 三千万零四零六 三千万四百零六

【错因分析】学生刚接触到亿以内的读数，对数位顺序表还不是很熟，顾上了万级却顾不上个级。特别是零出现很多个的情况下，学生容易出错。读数时要从个位起给数分级，每4位数为一级，当0在一级的末尾时不用读，当0在一级的开头和中间时就要读，而且连在一起的几个0只读一个。

【解决对策】学生应该记住数位表，先分级再读数，读数要从最高位开始读，读完一个数级再读一个数级，读完一个数级后要加上数级名称，个位不用加。每级末尾的0不用读，每级开头或中间，无论几个0都只读一次。

正确解题过程

30000406 读作： 三千万零四百零六

【题目描述】希望小学四年级有56人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约他们捐了（ ）元。

【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要估大，所以就看成了60了，估得不准确。

【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估算。

【题目描述】希望小学四年级有56人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约他们捐了（ ）元。

【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要估大，所以就看成了60了，估得不准确。

【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估算。

【题目描述】

【错因分析】没有理解三角形三边的关系

【解决对策】让学生理解三角形三边的关系，并且是三角形任意两边大于第三边，不是最短的两边。

【题目描述】一个等腰三角形，一条边长是10厘米，第二条边长是5厘米，第三条为（ ）厘米。

【错因分析】学生对于双重或多重条件的限制的题目时，他的注意力（尤其是一些后进生）往往只能照顾到一个，思考分析问题缺乏全面性。学生对于构成三角形的必要条件因为题目中没有明确的提示，是一个隐含条件，他们压根儿就没有注意到。10厘米和5厘米只是任选其一而已。

【解决对策】加强多重条件限制情况下，学生思辨能力和分析问题全面性的训练。教师可多设计条件开放题，如条件不足、条件多余、条件隐含，培养学生的思维品质。

【题目描述】大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

【错因分析】学生对于审题还存在着一定问题，如对于理解两馆间栽树，两端是不能种的，没有考虑到跟前面学过的不封闭图形中两端都种的植树问题是有所区别的；同时对于小路两旁栽树是要求出一边植树的棵数后还要乘上2也忽视了。

对于植树问题解题要根据实际情况进行分析，有些孩子对于独立的尝试练习就无从下手，不会思考，也不会借助一定的帮助的方法：如画图等。

【解决对策】可以把学生出现的种种错误罗列在黑板上，请学生说说自己的想法，然后让学生自己展开讨论和辨析，对学生的答案进行判断。运用画图法，理解和研究根据生活实际确定两端的植树情况、判断间隔数和棵数之间的关系。

【题目描述】下图是闹闹家客厅的平面图（单位：分米），如果用边长是4分米的地砖铺地，需要用多少块地砖？

【典型错例】

48×32÷4=384（块）

【错因分析】学生缺乏生活经验不知道用地砖的面去铺地。

【解决对策】给学生演示铺地砖。

（1）（48÷4）×（32÷4）=96（块）

（2）48×32÷（4×4）=96（块）

【题目描述】 7×8÷8×7=1 （）

【典型错例】7×8÷8×7=1 （√）

【错因分析】 学生一看到这样的算式，脑海中自然而然地以为56除以56,忘记了这题的计算顺序。

【解决对策】明确计算顺序。7×8÷8×7=49

【题目描述】判断：在一个不透明的袋子中装了3个白球和3个黑球，小盒每次摸出一个球，摸出后放入袋中，一共摸了20次，小盒一定有10次摸到白球。（ ）

【错因分析】误以为摸到白球和黑球的可能性相等就认为摸到白球和黑球的实际次数也一定相等。

【解决对策】实际上，两种球被摸到的次数可能相等，并不是一定相等。

【题目描述】计算：350－30×3＋23

【错误解答】350－30×3＋23

=320×26

=8320

【解决对策】没有按照正确的运算顺序进行计算。本题有减法、乘法和加法，应该先算乘法。

【正确解答】350－30×3＋23

=350－90＋23

=260+23

=283

【题目描述】解答题：一间房间，用面积是18平方分米的瓷砖铺地，需要150块，如果

用边长是5分米的瓷砖来铺，需要多少块？

【错误解答】18×150÷5×5

=2700÷5×5

=540×5

=2700（块）

答：需要2700块。

【解决对策】列算式时忘记在“5×5”处加上小括号了，在列综合算式解答实际问题时，要明确先算什么，再算什么，最后算什么，要添加小括号来改变运算顺序。

【正确解答】18×150÷（5×5）

=2700÷25

=108（块） 答：需要108块。

【题目描述】计算：60+（40+160÷20）

【错误解答】60+（40+160÷20）

=60+（200÷20）

=60+10

=70

“病因”分析：计算小括号里面的加法和除法时，顺序错误，应先算除法，再算加法

【正确解答】60+（40+160÷20）

=60+（40+8）

=60+48

=108

【题目描述】小丽、小华和小英三个小朋友折纸鹤。小丽折了32只，小华比小丽多折了8只，小英折的正好是小丽和小华折的总只数的2倍。小英折了多少只纸鹤？

【错误解答】（32+8）×2

=40×2

=80（只）

答：小英折了80只纸鹤

【“病因”分析】本题错在没有弄清题意，将小英折的只数错误当作小华折的只数的2倍。根据题意，小英折的应该是小丽和小华折的总只数的2倍。

【正确解答】（32+8+32）×2

=72×2

=144（只）

答：小英折了144只纸鹤。

【题目描述】50000406读作：

【错例】50000406读作：五千万零四零六

【正确答案】50000406读作：五千万零四百零六

【错因分析】

学生刚接触亿以内的读数，对数位顺序表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是0出现很多的情况下，学生很容易写错。

【解决对策】让学生记住数位表，学会分级读数

【题目描述】两个面积一样大的平行四边形就可以拼成一个平行四边形。

【错误答案】√

【正确答案】×

【错因分析】这是有关平行四边形的的题目，在认识时，已经实践操作过两个完全一样平行四边形都能拼成平行四边形。通过操作懂了，但是这道题目出示的是两个面积一样大的平行四边形，学生并不理解什么是平行四边形的面积，于是就简单的理解为了完全一样的含义。

【解决对策】在黑板上将完全一样和面积一样两个词写在黑板上，画两个面积一样但形状不同的平行四边形，使学生认识到所谓面积是指平行四边形面的大小，所以面积一样但是形状不一定会一样，如果形状不同则是不能拼成平行四边形的。

这道题表面上是学生审题不细，实际上是思维的周密性差，这提醒我们，教学中应当注意理论联系实际，重视审题教学，全面地理解题意，并逐步引导学生养成认真审题，仔细分析，周密思考的。

【题目描述】140÷30＝ ÷ ＝ ÷ ＝ ÷

【典型错例】

140÷30是有余数的不能用商不变性质来做。

【错因分析】学生没有真正理解“商不变性质“的本质含义。只要被除数和除数同时乘以或除以一个不是0的相同数，就能使商不变，而计算结果有没有余数是没关系的。

【解决对策】在新授课时，教师在备课时应把这种情况考虑进预设，有意识地让学生去做这类型题目。

教学中，应从“商不变性质“的意义去让学生理解，只是和被除数和除数有关，和余数是没有关系的。

在此基础上，教师应利用这一题，让学生继续深入探讨：如果有余数，那么在扩大或缩小了相同的倍数后，余数会不会发生变化。让学生明白“商不变性质“的核心内容是”商不变“却没说“余数不变”。

【题目描述】全校师生523人参加植树节，如果70人分一组，那么最多够分几组？

【典型错例】523÷70＝7（组）……33（人）

7＋1＝8（组）

【错因分析】学生思维的定势。由于在课堂及作业中类似的题目出现频率过高，而且往往采用“进一法”，因此在学生脑海中就构建了该类题的模型，只要一看到类似的题，也不仔细看完题，就得意的完成了。

学生对关键词区分不清。像“最多够分”和“至少分成”。

【解决对策】

解决问题重在分析理解。

关键词要对比理解。

养成良好的审题习惯。

【题目描述】

判断：两条射线可以组成一个角。 ……………………… （ ）

【错因分析】角是由一个顶点和两条直直的边组成的。学生主要是对角的概念没有正确理解。还有个原因是审题不仔细，没有深入思考。看到有两条射线就以为可以组成一个角而没有考虑到顶点

【解决对策】

（1）根据题意举出反例，让学生知道组成一个角还有一个必不可少条件是有顶点。

（2）回忆角的概念。强调要组成一个角必不可少的两个条件：一个顶点、两条射线。

（3）教育学生做题前要仔细审题无论是简单的还是难的题目都要深入多加思考，绝不能掉以轻心。

【题目描述】两个正方体的棱长比是1 : 3，这两个正方体的表面积比是(1 : 3 )，体积比是 (1: 5或1 : 9)。

【错因分析】本题目的是考查学生根据正方体的棱长比求表面积和体积的比。所以正方体的表面积和体积的计算公式是关键。学生有的是因为对正方体的表面积和体积的计算方法忘记了，有的是因为对比的意义不理解，认为表面积比和棱长比相同，所以导致做错。

【解决对策】

 （1）巩固理解比的意义及求比的方法。

 （2）明确正方体的表面积和体积的计算方法。

 （3）结合类似的题型加以练习进一步巩固对比的应用。

【题目描述】500 ÷25×4 3416+14

【典型错例】=500 ÷25×4 =34—30

=500÷ 100 =4

=5

【 错因分析】学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。例如第1题学生就先算了25×4等于100，第2题先算16+14等于30，从而改变了运算顺序导致计算结果错误。

【解决对策】

1明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

2强调混合运算的计算步骤a仔细观察题目b明确计算方法能简便的用简便方法计算不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。

3在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

【题目描述】

=3%吨

……………………

（√

）

【 错因分析】百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。而学生正是由于对百分数的意义缺乏正确认识，所以导致这题判断错误。

明确百分数与分数的区别理解百分数的意义。找一找生活中哪儿见到过用百分数来表示的，从而进一步理解百分数的意义。

【题目描述】一个正方形的花圃，连四个角在内共种了32棵树，每棵树之间的距离是3米，这个长方形的面积是多少平方米？

【错因分析】首先学生看到这道题，就理解为一个正方形的花圃四边，栽了32棵树，又因为一个正方形有4条边，所以32÷4=8（棵），然后每棵树的距离是3米，所以就是8×3=24（米），正方形的面积公式为：边长×边长，答案即为24×24。

【解决对策】对于解决这种问题，要先弄清楚32÷4=8的意思是除去4个角重复的树之外自己边上本身包括的树，画图有助于理解题目的意思，可以先画出左边8棵树，就占据了一个内角，后画对边的8棵树就是2×8==16，还有32-16=16（棵），除现在占据的4个角之外，上下边各画8棵树，所以现在就是一个边长为8棵树和边长为10棵树的长方形，8棵树之间的距离是(8-1）×3=7×3=21（米），10棵树之间的距离是（10-1）×3=9×3=27（米），具体过程可参考以下草图，即：

【题目描述】用两块（ ）的三角尺可以拼成一个大的三角形,这个大三角形的内角和是( )。

【错因分析】这道题学生容易根据题目给出的条件，进而混淆自己原有的思维，”一个三角形的内角和是180度”，但是学生容易被题目带偏，利用了相加原理，即180+180=360。

【解决对策】要牢记“一个三角形的内角和是180度”这条性质，不受题目给出的干扰，而想要两个三角形构成一个三角形，它们必须相等。

【题目描述】希望小学四年级有56人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约他们捐了（ ）元。

【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要估大，所以就看成了60了，估得不准确。

【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估算。

【题目描述】每相邻两个数位间的进率都是10。

【错因分析】学生对“数位”和“计数单位”这两个概念理解不清，很容易产生混淆。错把题目中的数位当成计数单位。

【解决对策】在教学中，强调学生要熟记数位与计数单位的概念，正确理解两者概念之间的区别。数位是指数中各个数字所在的位置，如“个位、十位、百位、千位…”。而计数单位是指数数的方式，是以多少为一个单位，如“个、十、百、千…”都是计数单位。一个是位置，一个是方式。正确的说法是“每相邻两个计数单位之间的进率是10”。

【题目描述】用一平底锅煎鸡蛋，每次只能煎两个，两面都要煎，每面要3分钟，煎3个鸡蛋最少要用（ ）分钟，煎5个最少要用（ ）分钟。

【错因分析】部分学生没能找到既节省资源，又节省时间的方案。

【解决对策 】 解决这个问题，要引导学生怎样充分地利用空间来缩短时间，并尽量从中找到规律。如本题中，每面三分钟，一次可以煎两个，那么能不能尝试第一次煎两个，当两个都煎好第一面，使其中一个翻面，另一个盛出来，重新煎另一个，待第一个完全煎好，将第二个鸡蛋重新放进去，煎另一面，第三个鸡蛋也翻面，如此一来，煎三个鸡蛋只要六分钟。以此类推煎五个鸡蛋只要12分钟。

【题目描述】99×33+33

【典型错例】99×33+33

解原式 = 3267+33

= 3300

【错因分析】这是一道四年级的易错题。四年级的学生已经学习了乘法分配律[a×(b+c)=a×b+a×c]。这道题是根据乘法分配律的逆运算出题的。学生因对乘法分配律的定义不熟悉，尤其是不能将33看作（1×33），所以在算这道题的时候，学生大多选择按先乘除后加减的规则来算，而不是选择用乘法分配律的逆运算去计算。

【解决对策】熟悉乘法分配律的定义，并能够区分乘法分配律和乘法结合律以及乘法交换律之间的不同。看到类似（a×b+a×c）题目时，要能想到用乘法分配律会不会更简单地得到答案。当看到题目中出现相同的数字a时，b为99，那么c可能是1，因为任何数乘以1都得它本身，所以要考虑到1有可能被省略没写

【易错题案例】一辆吉普车限载4人，运送298名运动员，至少需要（ ）辆车

【典型错例】298÷4=74（辆）……2（人） 答：至少需要74辆车。

【错因分析】1.学生没有结合具体生活情境理解此题，认为商即是答案，而忽视了余下的2人。2.被问题中的“至少”两个字迷惑了，以为至少就是把多余的人去掉.

【解决对策】当学生说需要至少74辆时，提醒学生验算一遍，再反问学生余下的2人怎么办？得出至少的意思是把运动员都运走，应该多加一辆吉普车，从而得出答案是75.

【易错题案例】服装厂平均每天生产23箱衬衫，已知每箱50件，12天可以生产多少箱衬衫？一天生产多少件衬衫？

【典型错例】12×23=276（箱） 276×50=13800（件）

【错因分析】１．从学生产生的错解来看，此题目中两个问题与信息同时呈现，但其中的两个问题之间又没有直接的关系，只是都需运用“每天生产23箱衬衫”这一条信息，学生往往受思维定势的影响，用以往的经验解决问题。过后还无论如何都不愿意相信自己错了。

２．从学生接触的题目本身来看，解决问题中的一个特点是同时呈现需要解决的好几个问题，这些问题有的是并列的，有的是递进的，有的可能还会出现多余条件，不明确告之，需要学生自己去解读、寻找、选择、分析。这就给部分学生造成了很大的困扰。

【解决对策】 1在问题分析时，请学生关注：第二个问题要求几天生产的衬衫？276箱是几天生产的箱数？从而发现矛盾。其中，“12天”和“一天”这两个关键词起了决定性作用，我建议学生在解题时，将这两个词圈出来，划出来，以提醒自己注意，检查时也可以从这里着重思考。2．在动手做题时，让学生从问题出发思考，寻找所需的信息，这样做，可以避免使用多余条件， 而且条理比较清楚。但是该种方法需要学生有一定的数学分析和思考的能力，学生可能一下子做不到，需要老师经常性地引导学生这样思考问题，并借助一些方法一起帮助分析。

【题目描述】一块正方形的菜地，有一面靠墙，用长24米的篱笆围起来，这块菜地的面积是多少？

【典型错例】1. 24×24=576（平方米）

2. 24÷4=6（米）6×6=36（平方米）

3. 24×3=72（米）

【错因分析】（1）学生空间观念不佳，只看到“靠墙”的事实，却没有搞清楚这样的事实只能导致周长产生变化，而不会影响面积大小。

（2）解题习惯欠佳，很多学生在没有弄清题意的情况下，就贸然动笔，缺少“画一画”、“标一标”等意识。

（3）学生对“周长”、“面积”概念不清。尤其是正方形的周长和面积计算经常混淆。

【解决对策】 1．让学生亲手操作，通过围一围、摸一摸等活动，再次感受“周长”、“面积”的区别，明确周长和面积的不同含义。

2．收集学生作业中出现的不同思考方法，比较不同方法的优劣，得出“画图法”的优势，并表扬鼓励完成较好的学生，将“画图法”在班中推广。

3．可以采用丰富的形式（如闯关、比赛等）组织学生做一些类似的比较练习，以提高知识的应用能力和解决实际问题的灵活性。

【题目描述】：在□里填数

140÷30=□÷□=□÷□=□÷□

【典型错例】：这一题140÷30是有余数的，不能用商不变性质来做。

【错因分析】错误的原因是学生没有真正理解“商不变的性质”的本质意义。只要被除数和除数同时乘或者除以一个不是0的相同的数，就能使商不变，而与计算结果有没有余数是没有关系的。

【解决对策】：

1、在新授课教学时，因为教材中回避了这类题，但在实际练习中却时常有此类题的出现，因此教师在备课的预设中，因考虑到此种情况，有意识地让学生去做。

2、教学中因从“商不变的性质”的意义去让学生理解，只是与被除数和除数有关，和余数是没有关系的。

3、同时在此基础上，教师应利用这一题，让学生继续深入地去探讨：如果有余数，那么在扩大或缩小了相同的倍数后，余数会不会发生变化。让学生明白“商不变性质”的核心内容是“商不变”，却没说“余数不变”。余数其实是随着被除数和除数扩大或缩小在变化的。

【题目描述】 30000406读作：（ ）。

【典型错例】0000406读作：三千万零四零六、三千万四百零

【错因分析】

学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。

【解决对策】 让学生记住数位表，并分级读数。

【题目描述】7×8÷8×7=（ ）

【典型错例】 7×8÷8×7=1

【错因分析】学生一看到这样的算式，脑海中自然而然地以为56除以56,忘记了这题的计算顺序。

【解决对策】明确计算顺序。

【题目描述】

② ③ ④ ⑤ ⑥

平行四边形：（ ）

【典型错例】平行四边形：（ ④ ⑥ ）

【错因分析】学了平行四边形，也知道正方形和长方形是特殊的平行四边形，可是填写的时候，还是会忘记，可能学生的思维在潜意识里固定了平行四边形的形状。 纠错措施：让学生对平行四边形的概念进行回顾，并对照着找平行四边形。 改正：平行四边形：（ ① ② ④ ⑥ ）

【解决对策】教学过程中，强调了这一知识点后，应出一系列的例题让同学们进行练习。错误的题目应该在课堂上就进行讲解梳理，即时进行纠正。

【题目描述】梯形的腰一定比高长。 （×）

【错因分析】个别学生没有想到直角梯形这个特殊的梯形，没有想到腰和高是同一条。这题考的知识点其实就是点到直线的距离垂线段最短。

【解决对策】让学生自己画梯形，画高，看看腰是不是都比高长。且在教学过程让学生们牢记特例。如：等腰梯形、直角梯形等。

【题目描述】小花、小天和小阳折纸鹤，小花折了11个，小天折了12个，小阳上午折了6个，下午折了7个，平均每人折了多少个？

【典型错例】（11+12+6+7）÷4=9（个）

答：平均每人折了9个。

【错因分析】学生在这里做错，表明并没有真正理解平均数的意义，反而只是单纯套用公式，即“总数量÷总分数=平均数”，故而当看到有四个数字时，就直接简单模仿公式，认为是总数量÷4了。这也可反映出在教学时，教师一定要重点讲解平均数的意义，而不是单单强调它的求法。

【解决对策】1、重视对平均数的意义的教学。即在教学中，教师要重视学生对平均数真正含义的理解，了解他们的学习过程，并让他们经历、体验和感受平均数的产生过程，同时可以借助教具等直观形式帮助他们真正理解平均数的本质含义。

2、帮助学生理解并会运用平均数的价值。平均数是反映一组数据的集中趋势的量，它既可以描述一组数据的总体情况，也可以作为几组数据的比较标准。故而要引导学生有意识的体验平均数的价值，这样就能更好地帮助学生真正领悟到什么是平均数，而不是单纯用几个数字去进行简单的计算了。

3、读题能力的培养需要在整个学习过程贯穿。在本题中，学生也有可能是读题不够仔细，未看到小阳的折纸数量分在了上午和下午，故而就直接将4个数字相加后就除以4了，所以一定要反复强调读题的重要性和坚持学生读题能力的培养。

【题目描述】0.9+0.1－0.9+0.1=

【典型错例】0.9+0.1－0.9+0.1=1—1=0

【错因分析】一看到该题，学生就马上想到了“a×b-c×d”形式的题目，就乱套用定律，只想到凑整从而能进行简便运算，却忽略了简便运算是否可行，于是就改变了运算规则，导致计算结果错误。可以说是前面整数混合运算对该题的负迁移，或者是对混合运算的运算顺序的掌握仍不够，也或者是学生粗心大意，只顾简便运算了。

【解决对策】1、强调学生在运算中，如果不具备简便运算的因素，无论是整数混合运算还是小数运算，即不管什么运算，都得要按照从左往右的顺序计算，即不是所有的运算都能进行简便运算。为简单运算或其他简单解题，就强行修改数学法则，这其实在学生中很容易出现，所以一定要强调这一点。

2、在理解运算定律及四则运算顺序的基础上，可对学生适当加强练习，从而完全明确和掌握混合运算的计算步骤：（1）仔细阅读题目；（2）明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算，按照一般的计算法则该怎么算就怎么算。

【题目描述】有一个4米长的舞台，沿着台前的一边每隔50厘米摆一盆花，一共要多少盆花？

【典型错例】4米=400厘米

400÷50=8（盆）

答:一共要8盆花。

【错因分析】学生受以前解题方式的思维定势，简单地用总数除以每份数就得出了花盆的总数。缺乏相对的生活经验。

【解决对策】用缩小画图的方法来还原花盆的摆放。让学生间隔五厘米画一盆花，一直把一个摆完，然后比较间隔和花盆之间的一种关系。然后回过头来看看图中的信息，理解这幅图的意义。

【题目描述】写数:不同位置含零的个数

例:十万零五 一千零五十 四百零一万

【错因分析】学生没能理解“零”它不一定是只代表一个0，也可以是多个0，零的个数这取决于零前面数和后面数的数位，前后之间的有几个数位就写几个0。

【解决对策】帮助学生理解写数时0的个数这取决于零前面数和后面数的数位，前后之间的有几个数位就写几个0。首先要先看这个数有几级（以2级为例），先写万级，再写个级，哪个数位上没有单位是用零代替就在哪个数位上写0。

【题目描述】烧水8分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯2分钟，接水1分钟，找茶叶1分钟，沏茶1分钟，怎样安排比较合理且省时间？

【错因分析】在审题时必须要有一些生活经验知道沏茶之前的一些基本步骤，才能够根据自己经验进行安排。审题不清，没有根据题意时间最短这个条件的话就会得到多种不同的时间方案。

【解决对策】根据题意要优先选择时间最短的方案，首先要理解清楚沏茶的基本步骤，洗茶壶→接水→烧水→沏茶。弄清楚有些步骤是可以同时进行，可以将在做时间长的同时进行时间短的步骤。首先要洗茶壶1分钟，接水1分钟，烧水8分钟，在烧水的同时可以洗茶杯2分钟，找茶叶1分钟一共3分钟，小于8分钟，同时进行的算时间长的8分钟，最后沏茶1分钟，一共最少用时11分钟。

【题目描述】这辆汽车每秒行18米，车的长度是18米，隧道长324米，这辆汽车全部通过隧 道要用多长时间？

【典型错例】 错解：324/18=18

【错因分析】大部分学生没有加车的长度18米，直接计算路程除以时间，应该是（324+18）/18 =19

【解决对策】让学生看清楚题意，看清已知条件再计算。培养学生认真细致的解题习惯。

【题目描述】上海东方明珠电视塔是亚洲最高的电视塔，它的高度是468米.一楼房有24层，高39米.电视塔的高度相当于几个24层住宅楼的高度？

【典型错例】24*39/468=2

【错因分析】大部分学生没有仔细看清楚最后的问题，是电视塔的高度相当于几个24层高度，学生算出楼房高度比电视塔高度高时，先入为主的将大的数作为被除数，小的数作为除数。

【解决对策】在平常练习中，除数与被除数的概念要区分，培养学生分数观念。

【题目描述】一副三角尺的角分别是（）（）（）或（）（）（）

【错因分析】学生做错此题缺乏平时对工具的认识，从而只是填写三个相加等于180°的数字，忽略了平时我们用的三角板的实际度数。

【解决对策】学生做此类一定要多去观察和了解我们平时常用的数学工具的特征与用途，便能很好的解答此类问题。

【题目描述】

皮鞋场三月份生产皮鞋930双，平均每天生产多少双。

【错例】930÷30=31

【错因分析】学生做错此类问题一般未联系实际生活去考虑，没有去联系以前学的月份中三月有31天，从而误认为30天计算。

【解决对策】当学生做题的问题涉及生活中的常识问题时，一定要去思考生活中的常态，如月份中2月有28天闰年为29天，大月小月平年闰年等问题。

【题目描述】一条公路长1000米，平均每隔20米安装一盏灯，一共安装了多少盏灯。

【错例】1000÷20=50

【错因分析】学生再做此类问题时，想当然的用1000除以20从而得到答案为50，而不去分析50只是代表50个间隔，实际中安装灯泡开始和结尾的地方都应该安装，答案应为50+1=51.

【解决对策】对于此类生活问题，先带入生活想象情景去思考，可以将1000化为10从而作图，得到结题的思路。

【易错题案例】75×6÷6×75

【错例】75×6÷6×75

=450÷450

=1

【错因分析】这是一道没有括号的整数乘除混合运算，由于受前后相同数据的诱惑，干扰了学生对运算顺序的执行，从而不自觉地将除号左右的两组“75×6”分别同时进行计算，导致了计算结果的错误。

【解决对策】.明确错因，由于运算顺序的出错导致的。此题最后一步是算乘法，而不是算除法。明白混合运算的规则。看清题目。加强比较。教师可以通过题组的比较和练习，如“75×6÷6×75和（75×6）÷（6×75）”，让学生区分这两类混合运算的顺序，从而加深对运算顺序的理解和掌握。

【易错题案例】大象馆和猩猩馆相距60米。同学们要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？

【错例】①60÷3+1＝21（棵），21×2＝42（棵）

②60÷3－1＝19（棵）

【错因分析】学生可能对于审题还存在着一定问题，如对于理解两馆间栽树，两端是不能种的，没有考虑到跟前面学过的不封闭图形中两端都种的植树问题是有所区别的；同时对于小路两旁栽树是要求出一边植树的棵数后还要乘上2也忽视了。

【解决对策】运用画图法，理解和研究根据生活实际确定两端的植树情况、判断间隔数和棵数之间的关系：发现在一段直路上植树，如果两端都不种，植树的棵数比间隔数少1的现象。然后根据两边都要种可求出答案。

【题目描述】笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26脚。鸡和兔各有几只？

【难点分析】教师在进行这类型题讲解时，因为方程没有学，综合法难用尽来

讲解。学生在假设法的理解上不熟悉。容易通过片面讲解和想象脱离学生的认知水平。

【题目分析】未知—鸡的只数、兔的只数。已知—鸡和兔的总头数还有脚数。一只鸡是两只脚，一只兔是四条腿，那么兔的腿的条数是鸡的两倍。

【解答过程】（1）列表法

（2）、（假设法）

假设笼子里都是鸡，一只鸡两条腿

解：8*2=16（条）

26-16=10（条）？？？（兔子）

10/2=5（只）

8-5=3(只)

答：鸡有3只，兔子有5只。

（3）、假设笼子里都是兔子。同理可得，鸡有3只，兔子有5只。

【易错题案例】六年级4个班举行跳绳比赛，每班派2组选手参加，一共有120名选手。六年级一共有多少组选手？

【错因分析】这里出错的原因是学生往往定势在求每组有多少人上，没有弄清题意。本题要求的是六年级学生的组数，而不是求每组有多少名选手。“一共有120名选手”是多余条件。

【解决策略】首先应让学生读题，根据问题删选有用信息，排除干扰。另外教师可以在教学中设计一些有针对性的练习，比如提供两个信息，你能从中知道什么？或者提供一个问题，让学生自己来寻找信息，你想知道些什么？通过此类练习，可以提高学生的信息处理能力。

【易错题描述】 判断：从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。

【典型错例】 从一点引出两条直线做组成的图形叫做角。（ 对 ） 【错因分析】

学生刚接触角的学习，学生对角的概念不理解，没有正确地区别直线和射线的特点。

【解决对策】 强调角的两条边是两条射线。

【较难题描述】 判断：两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。

【典型错例】两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（ √ ）

【错因分析】学生认为一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。但是他们没有考虑到1倍数，大部分学生对一倍数的理解还不是很到位，对今后的学习也会造成一定的影响，所以在平时的教学中要渗透一倍数这个知识点。

【解决对策】举例：6×1=6.，6和6相等。

【题目描述】钟面上9时整，时针和分针成（ ）角；钟面上（ ）时整，时针和分针成平角。

【错因分析】学生对于时钟没有在大脑中形成表象，不知道9点的时针和分针的位置在哪，再而对于角度的认识不熟，后一个问题把角度问题转换成了时钟的表达问题，更需要学生的思维灵活性。

【解决对策】在教授这类知识时需要把时针与分针的夹角度数也带上，在学习角度的时候也需要指出生活中存在的特殊角的度数。平角为180度，根据时钟的特点应该是6点。

【题目描述】一块正方形草坪，边长是6米，在它的四周有一条1米宽的花圃。在花圃里栽杜娟花，每棵花占地1平方米，一共要栽多少棵？

【错因分析】这是面积问题，四年级的学生在解题方面已经从普通的数学计算转化成了几何图形的问题，更一步的抽象数学问题，在学习这类问题的时候往往会被题目绕晕。

【解决对策】通过画图的方法来把抽象的数学问题转化成我们能够看懂的问题，知道题目实际要我们计算出来的结果是什么，懂得栽种杜鹃花其实也就是在求可栽种杜鹃花的面积，再每个杜鹃花占1平方米，那么多少面积的栽种区域去除以1平方米就可得出答案。

6×6=36（平方米），7×7=49（平方米），

49-36=13（平方米）

13÷1=13（个）

【题目描述】一束鲜花30元,买5束送一束.王阿姨一次买5束,每束便宜多少元？

【错因分析】学生会弄不清楚题目的意思，总共付了多少钱，得到了多少朵花，思维会混乱。

【解决对策】已知一束花30，王阿姨买五束送一束，则王阿姨一共有6束花，总金额：30×5=150（元），现在一共有6束花，150÷6=25（元），每束25元，规定一束30元，则每束便宜30-25=5（元）

【题目描述】∠1=37°，∠2=55°，∠3=58° 求：∠4=（ ），∠5=（ ）

【典型错例】∠4=67°， ∠5=76°

【错因分析】学生理解了三角形的内角和是180°，也会做已知两个角的度数，求第三个角度数的题目，但是由于这道题的信息比较复杂，不少孩子不知道要求角4和角5的度数，必须先求出一个中间量——角4旁边的一个钝角，从而导致解题的障碍。

【解决对策】本题的纠错教学，首先要让学生明白解题的思路，要想知道∠4的度数，必须先求出左边三角形中的未知角的大小，而这个角是180°—55°—58°=67°，再根据平角等于180°，求出∠4=180°—67°=113°，而当得到∠4的大小后，再根据三角形内角和，计算出35=180°—37°—113°=30°。

【题目描述】32加上32除以4的商，所得的和再乘7，结果是多少？正确列式是（ ）。

a、32+32÷4×7 b、（32+32÷4）×7

c、（32+32）÷4×7

【典型错例】A

【错因分析】1、偷懒了，审题时没有在草稿本上写出这个算式，光凭脑子想很容易出错；2、有的同学根本没有从题意入手，没有利用好草稿本，而是仅从三个答案入手比较。

【解决对策】先审题分析这个题目有三步：先算32除以4的“商”，再算32加上商的“和”，最后再算“和”乘7的“积”。明确运算顺序后就能在草稿本上写出正确的综合算式了：（32+32÷4）×7。最后再把草稿本上的这个综合算式和三个答案对照找出正确的应该是b。

【题目描述】在没有小括号的四则运算中，一般都是按照从左往右的顺序依次计算。（ ）

【典型错例】对

【错因分析】考虑问题不全面，没有好好应用数学儿歌。

【解决对策】在没有小括号的四则运算中，要分清有两种情况：一是同级运算，二是两级运算。想想我们编写的数学儿歌：同级运算无括号，从左往右按序算。两级运算无括号，先算乘除后加减。由此推出这句话是错的。

【题目描述】30加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？

【典型错例】30+96－12×5=30+96－60=126－60=66

【错题分析】学生对‘看着算式用语言表达’和‘看着语言用算式表达’两者之间不能和谐发展。题中可以看出先算积，再算减，最后算加，尽管学生所列的算式的最后答案与正确答案一致，但运算顺序却发生了变化，没考虑本题列式计算对运算顺序提出的重要性。

【解决对策】平时课堂中关注对综合算式的表达。每一个综合算式或更复杂一些的综合算式，一定能让学生用简洁而正确的数学语言表达它的运算过程，从而为学生真正形成规范的数学术语表达作铺垫。

【题目描述】星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票费30元，每人乘车用2元，平均每人花了多少钱？

【典型错例】30÷（6+2）

【错题分析】学生提炼信息能力欠缺，30元只是总钱数里的一部分，人数是6人，所以最后算式的数量关系不成立。学生对于平均数的概念模棱两可，求平均数时，学生无法找到并区别总数与总份数。

【解决对策】加强学生处理信息的能力。在解决问题时，学生从读题开始，边读边从题中提炼出最简明扼要的信息。如本题中有3个信息“6名学生”‘共付门票费30元’‘每人乘车用2元’，求平均每人花了多少钱？学生花的钱包括了门票费和车费两部分，即平均每人的门票费+平均每人的车费，即30÷6+2=7元

【易错案例】400÷18＝22……4，如果被除数与除数都扩大100倍，那么结果是 （ ）

A商22余4 B商22余400 C 商2200余400

【典型错例】A

【错因分析】本题考查与商不变性质有关的知识。被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍，想要得到原来的余数，需要缩小100倍。而学生误认为商不变余数也不变，所以错选A。

【解决对策】

（1）验算。请学生用答案A的商乘除数加余数检验是否等于被除数。从而发现选A是错误的。

（2）明确商不变的性质。但是当被除数、除数都扩大100倍后，商不变，但余数也扩大了100倍。想要得到原来的余数，需要缩小100倍。

（3）在理解商不变性质有关知识基础上加强练习以达到目的。

【易错案例】800÷25×4

【典型错例】=800÷（25×4）

=800÷100

=8

【错因分析】学生在学了简便运算定律后但还不太理解的基础上，就乱套用定律，一看到题目，受数字干扰，只想到凑整，而忽略了简便方法在这两题中是否可行。

【解决对策】

（1）明确在乘除混合运算或在加减混合运算中，如果不具备简便运算的因素，就要按从左往右的顺序计算。

（2）强调混合运算的计算步骤：a仔细观察题目；b明确计算方法：能简便的用简便方法计算，不能简便的按正确的计算方法计算。并会说运算顺序。

（3）在理解运算定律及四则运算顺序的基础上加强练习以达到目的。

【题目描述】6、10个鸟蛋重50克，那么100万个鸟蛋约重（ ）吨 。

【解题思路点拨】：这是一道单位换算的题，也是往往容易出错的题，很多孩子往往没有把克转换成吨来算，直接用1000000÷10×50=5000000（吨），导致解题出错，正确的解法应该是1000000÷10×0.05=1000（吨）。

【题目描述】 平角就是一条直线，周角就是一条射线。（ ）

【典型错例】平角就是一条直线，周角就是一条射线。（√）

【错因分析】学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。

【解决对策】 让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。

【题目描述】160×60=960

【典型错例】

1 6 0

× 6 0

9 6 0

【错因分析】学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。 纠错措施：提醒学生要看两个因数中的零，不能漏掉。

【解决对策】

160×60=9600

1 6 0

× 6 0

9 6 0 0

【题目描述】

育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（）元。

【典型错例】育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（8400元）。

【错因分析】大部分学生没有看到大约，直接进行计算了，有个别学生看到钱，以为要估大，所以就看成了2200人了，估得不准确。

【解决对策】让学生看清楚题意，还有考虑是否要联系实际，再估。

改正：育才小学有学生2120人，在“抗震救灾”活动中，平均每人捐4元，大约捐了（8400元）。

【题目描述】９９８５４００００００，省略最高位后面的尾数，写出近似数是多少？用“亿”作单位取近似数是多少？

【典型错例】省略最高位后面的尾数的尾数是９００亿；用“亿”作单位取近似数是９９８亿。

【错因分析】“改写”和“写近似数”是不同的要求，如果是写近似数还要看清楚数位，精确到哪一位。

【解决对策】省略最高位的尾数，看次高位的数，也就是从左往右第二个数，是９，舍去时往前进１,９＋１＝１０，所以，近似数是１０００亿；而用“亿”作单位取近似数，看千万位上的数，首先要找到千万位，再找到千万位上的数字是几，千万位是从右往左第八位，第八位上是５，舍去时同样往前一位进１,９９８＋１＝９９９，所以，用“亿”作单位取近似数是９９９亿。

【题目描述】实验小学的小广场长５０米，宽４０米。扩建校园时，将小广场的长增加了１０米，宽增加了８米。那么小广场的面积增加了多少平方米？

【典型错例】４０×１０＝４００（平方米）

５０×８＝４００（平方米）

４００＋４００＝８００（平方米）

答：小广场的面积增加了８００平方米。

【错因分析】有的同学误以为长增加了１０米，那么面积增加了４０×１０＝４００（平方米）；宽增加８米，那么面积增加了５０×８＝４００（平方米），共增加了４００＋４００＝８００（平方米）。

【解决对策】遇到这样的问题可以先画出简图，可以更好的理解题意。

５０米１０米

４０米

８米

观察所画的图，可以发现空白部分的面积才是增加的面积，将大长方形的面积减去小长方形的面积就是增加的面积。大长方形的长是５０＋１０＝６０米，宽是４０＋８＝４８米，所以，大长方形的面积是６０×４８＝２８８０（平方米），小正方形的面积是５０×４０＝２０００（平方米），于是，增加的面积等于２８８０—２０００＝８８０（平方米）。

【题目描述】 用1克、4克、9克3个砝码砝码和物体不得放在同一个盘里用天平可以称出多少种不同重量的物体

【错因分析】 考虑不全面，主要是有漏答，问题出在自己在列举时思路不清晰

【解决对策】逐 个列举，

先考虑只放一个砝码有1g、4g、9g三种情况，

放两个砝码1g+4g 、1g+9g、4g+9g有三种情况

放三个砝码只有一种情况1g+4g+9g

最后考虑组合的过程中是否出现了称的重量有相同的情况

【题目描述】 6除96与256的和，商是多少

【错因分析】 用6除96，再将得到的商去加256，属于读断句不清

【解决对策】 出现这种难断句的情况，可以先分析题目的最后结果是求商还是求和，如果求商那么6除的部分肯定需要用小括号括起来

【题目描述】 一个等腰三角形，一条边长是10厘米，第二条边长是5厘米，第三条为（ ）厘米。

【典型错例】第三条边为5厘米。

【错因分析】 小学生在分析问题的时候，缺乏全面性。这里讲等腰三角形的时候，学生们只注意到了等腰这个条件，没有注意到三角形这个重要的前提条件，即构成三角形的必要条件：任意两边之和要大于第三边。这也是小学生认知发展过程中的思维不够严谨所致的。

【解决对策】 对是否能构成三角形的必要条件在新授课时，要多让学生动手操作、体验，使之形成良好的数感。教师多设计条件开放题，如条件不足、条件多余、条件隐含，培养学生的思维品质。

【题目描述】 15.49-5.49+4.51

【典型错例】 15.49-5.49+4.51

=15.49-(5.49+4.51)

=15.49-10

=5.49

【错因分析】 .思维定势的影响，学生看到怎样简便就样算，认为是一定可以简算的，而简算的运算顺序肯定有所变化。况5.49与4.51相加是能凑成10的。学生没有真正透彻地理解运算定律，以凑整为主要目标，不管什么状况，以能凑整了就达到了简算的目的。

【解决对策】加强审题意识的培养，引导学生在动笔前对习题进行较全面地数据特点和运算符号的分析。通过让学生看题说一说议一议怎样计算更简便。通过个体与个体、个体内部的碰撞，培养学生的数感与符号感。

分层教学，在计算前先让学生判断，哪些题运用运算规律简便，哪些题按原运算顺序计算合理。

【题目描述】一个修路队修一条公路，每天修 24米，修了15天后，还剩下130米。这条公路长多少米？

24x15=360（米） 360+130=490（米）

【错因分析】对于四年级的学生来说，这道题难度处于中等，理解起来并不困难，但是，修路问题是小学中的经典问题。在学生印象中，这类题目并不好解。学生易把题目复杂化而做错。

【解决对策】老师一定要帮学生梳理好题目中的条件，找出已知量和未知量，进行解答。并且可以找一些类似的题目，让学生进行解答，强化巩固。

【题目描述】小红上学期期末考试，语文、数学、自然、社会、英语的成绩分别是88分、96分、94分、90分、82分。小红五科的平均成绩是多少？

（88+96+94+90+82）÷5=90（分）

【错因分析】这道题很简单，但是平均分是四年级的一个重要概念，所以在讲题时要注意先把平均分这一概念讲清楚。

【解决对策】公式的整体理解十分重要，学生对于平均分的公式理解直接。关系他们是否只会代公式解题而不理解实际意义。所以老师在讲概念时要注意精心备好课。

【题目描述】题 目：一堆煤重75吨，运煤队一次可运20吨，这些煤要运多少次？最后一次运了多少吨？

【错题典例】75÷20=3（次）……15（吨）答：这些煤要运3次，最后一次运15吨。

【错因分析】有部分学生只关注最后一次运几顿，没有详细思考；有部分学生没理解题意，忽视了“运完”这个词，所以犯错。

【解决对策】分析题意，理解运完需要几次！

【题目描述】题 目：360÷40（）360÷39在（）中填>，<,=

【错题典例】360÷40 ＝ 360÷39

【错因分析】学生利用估算计算，很粗心的认为是一样的。

【解决对策】被除数不变，除数大的数反而小，利用这个知识点进行纠正；还可以利用有没有余数来进行比较。

【题目描述】题 目：一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（）厘米，就是（1）米。那么，（）个蛋糕排起来是1千米。

【错题典例】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【错因分析】学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。

【解决对策】帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕 ，那么排1千米需要1000个20。

【题目描述】：每列上下为一组，第32组是

从 小 爱 数 学 从 小 爱 数 学 ……

A B C D E A B C D E

【错题分析】：在这道找规律的题中，看似简单，其实不然，很多学生往往没有认真看，往往找不出其中隐藏的规律：以A B C D E为一个反复循环，很多学生都认为其中并没有什么规律可循。

（四年级数学上册 ）

【题目描述】1、服装厂去年出口创汇一千万零一百美元。写作：（ ）

【典型错例】 写作：（1000100）

【错因分析】学生对写数的方法还不够熟练，没有分级再读，不够仔细。

【解决对策】服装厂去年出口创汇一千万零一百美元。写作：（10000100）

【题目描述】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（ ）厘米，就是（ ）米。那么，（ ）个蛋糕排起来是1千米。

【典型错例】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【错因分析】学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。

【解决对策】帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕 ，那么排1千米需要1000个20。

【题目描述】由两条射线组成的图形叫做角（ ）

【典型错例】由两条射线组成的图形叫做角（√）

【错因分析】学生对角的认识还不够充分。

【解决对策】画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。

改正：由两条射线组成的图形叫做角。（×）

【较难题描述】判断：两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。

【典型错例】两个因数相乘，积一定大于任何一个因数。（ √ ）

【错因分析】学生认为一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大几倍。但是他们没有考虑到1倍数，大部分学生对一倍数的理解还不是很到位，对今后的学习也会造成一定的影响，所以在平时的教学中要渗透一倍数这个知识点。

【解决对策】举例：6×1=6.，6和6相等。

【题目描述】计算1200÷25

【典型写法】1200÷（5×5）=1200÷5÷5

【原因分析】大部分学生按照学习新知识的习惯思维，把25分解成5×5的积，

即为1200÷（5×5）=1200÷5÷5。

【解决对策 】师引导学生回忆商不变的性质，想一想，这道题能不能利用商不变的性质进行简便计算呢？生很快列出（1200×4）÷（25×4）=4800÷100=48。通过此题的两种简便计算训练，学生在自主探索中体验到简便计算成功的乐趣。

【错题】判断题：小明画了一条20厘米的直线。

【错例】√

【错因分析】没有理解线段和直线的概念，认为直的线就是直线。直线两边可以无限延长，是没有长度的，不可以说多长的直线。线段才是有长度的，直的不一定是直线。

【解决对策】让同学们理解线段和直线的区别。并不是直的线就是直线，直线是两边可以无限延长的，无法测量出它的长度。只有线段才能用长度来衡量，所以小明画的12厘米的应该是线段。这句话是错的。

【错题】如果三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形是（ ）三角形。

【错例】如果三角形有两个内角的度数之和等于90度，那么这个三角形是 （锐角 ）三角形。

【错因分析】学生认为这样的三角形就是锐角三角形，很明显没有理解清三角形的分类。

【解决对策】三角形的分类（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），三角形的内角和是180度，有两个角的和是90度，所以第三个角就是180-90=90（度），有一个角是90度的三角形是直角三角形。

【题目描述】 小明买2卷胶卷，每卷36张共花18元，小红买3卷胶卷，每卷24张共花13元，谁买的胶卷合算，为什么？

——13<18，所以小红买的合算

【错因分析】 学生没有理解，合算的含义，考虑的点应该是平均每张花的钱的大小比较，不是总钱数的比较。

【解决对策】通过让学生计算，假设两人花一样多的钱，买到的胶卷数量的

比较，来衡量是否合算。

【题目描述】

如果每个小正方形的棱长都是1cm，则图中小正方体的体积共是多少？

——1×1×1×4=4

【错因分析】图中实际有5个立方体，但学生省题时，只看到表面的4个，所以只乘了4个

【解决对策】对立体图形的观察、认识进行巩固深化。

【题目描述】一辆长途客车3小时行了174千米。照这样的速度，它12小时可以行多少米？（四年级下册P119）

【典型错例】 174×12=2088（千米）

【错因分析】学生没有看清题意，12个小时前提是要求出每小时行了多少千米。

【解决对策】

三小时行了174千米

一个小时行了多少千米：174÷3=58（千米）

12个小时行了多少千米：58×12=696（千米）

答：它12小时可以行696千米。

【题目描述】一个等腰三角形，一条边长是10厘米，第二条边长是5厘米，第三条边长为（）厘米

【典型错例】 5厘米

【错因分析】学生缺乏对问题分析的全面性，这里讲到等腰三角形，学生就只注意到等腰，而忽略了构成三角形的必要条件。

【解决对策】加强学生思辨能力和分析问题全面性的训练，教师应多设计条件开放题，如条件不足条件隐含，培养学生的思维品质。

【题目描述】 判断题: 周角是一条射线( √) 。

【错因分析】做错的学生只看到了一条射线，没有抓住概念的本质。

【解决对策】从运动的角度对角进行定义是这样的:一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一位置所成的图形，即原先的一条射线经过旋转后形成了角。而周角看似是一条射线，实际是角的一条边旋转一周所形成的，所以角的两条边重合在一起了，而不是一条射线。

【题目描述】 860÷40=( 21)…… ( 2)

【错因分析】商不变性质对此类习题的负面影响。此题学生想到了简便计算，将 860÷40 转化为 86÷4，可见学生迁移了原有的思维经验：认为商和余数应该和 86÷4=21……2 一致。造成上述错误的主要、典型的原因在于：学生用商不变性质进行简便计算已成为学生头脑中十分稳固、强势的问题解决思维，没有意识到“余数跟被除数、除数一起变化”。 学生先前所学的“ 商不变性质”这一已有知识经验体现出消极思维定势的影响，从而引发错误。

【解决对策】教师强调，有余数的除法中，被除数、除数扩大或缩小相同的倍数，商不变，但是余数也要跟着扩大或缩小相同的倍数。平时让学生养成验算的做题习惯。

【题目描述】判断题：不相交的两条直线叫做平行线。（√）

【错因分析】学生缺少空间想象力，对平面的认识不够，只能认识到一个平面。 可以用两把尺演示不同平面内的两条线的位置，可以发现它们既不平行，也不垂直。

【解决对策】在学习平行线的定义时，要求学生将定义表述完整。

6.红红在做实验，她先往玻璃缸中倒入6杯水，这时连玻璃缸带水共重2000克，她又往玻璃缸中倒入4杯水，这时连玻璃缸带水共重3200克，请问玻璃缸有多重？

错因分析:审错题，第二次倒水是在缸内有6杯水的情况下再加4杯水，而不是单独加四杯水。如果认为是单独加四杯水，这个题目就会出现矛盾从而无法算出答案。

解决方法:首先先要找出所有有用的已知条件，分析出玻璃缸的重量等于连缸带水的重量减去水的重量，那么此题的关键在于求出每杯水的重量。玻璃缸内最后一共有10杯水，重3200克，缸内有6杯水时重2000克。得到四杯水重1200克，那么一杯水就是300克。接下来就能得出玻璃缸的重量。

【题目描述】28+32×3-60

【典型错例】28+32×3-60 =60×3-60 =180－60 =120

【错因分析】多数学生在做该题时都按从左往右的顺序在计算，四则混合运算对学生来讲是头一次接触，在这之前学生接触的题型都是按从左往右的方法计算的，自然而然地学生形成了一种思维定式：计算题都是从左往右计算的。而在教学中我发现有部分学生都存在一个小和尚念经的问题，问他们四则混合运算时先算什么，学生都能很快说出：先算乘除后算加减，但在实际作业中却错漏百出。在教学中，由于上课时间有限，教师没有让学生加强练习，只是过多地强调“先算乘除后算加减”，学生无法将理论与实际结合起来

【解决对策】1．在练习时通过划线标序号的方法在计算前强制性地让学生养成先弄清运算顺序与运算方法后再计算。

2．对在作业中错误率较高的题目，可以请平时计算存在较大问题的学生上台板演，结合这些学生计算中出现的错误及时进行讲评，同时请平时计算正确率较高的学生做做小老师，来介绍自己的经验。或者教师也可选取一些错误率较集中的题目，将错题原模原样地写在黑板上，让出错的学生说说自己的想法，在回答中逐渐引导他们走向正确的思考方法。

【题目描述】一个物体从高空下落，经过4秒落地，已知第一秒下落4.9米，以后每一秒都比前一秒多下落9.8米，这个物体下落前距地离面多少米？

【典型错例】：学生要么就是没有读懂题目要么就是看懂了懒得去算缺乏耐心或是算错。

【解决对策】首先要带着学生一起理解题意，而且这个时候要尤其有耐心，可以采取列表或是画线段图的方法，列表的时候可以巩固巩固四年级上册所学的的列表策略，从而再次感受到列表整理条件的价值还有方便，列表时一定要逐步分析，帮助学生积累列表策略解决题目的经验，或是采取画线段图，更加直观和简明扼要。

【题目描述】3个笼子里共养了78只鹦鹉，如果从第1个笼子里取出8只放到第2个笼子里，再从第2个笼子里取出6只放到第3个笼子里，那么3个笼子里的鹦鹉一样多．求3个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?

【错因分析】：讨论种类太多，计算容易出错，题意容易混淆。

【解决对策】：分类列举讨论：三(一)班和三(二)班每天共叠千纸鹤：2400÷3=800 (只)，"相同时间"是：（2430+2370）÷800=6(天)，三(一)班每天叠的个数：2430÷6=405 (只)，三(二)班每天叠的个数： 2370÷6=395(只)．（还原问题 ）

【题目描述】比30多25%的数（）比30少25%的数（）

【典型错例】30*25+30*1.25

【困难所在】学生不能分清楚什么做分母什么做分子。

【问题解决】正确的做法应该为30*（1+0.25），30*（1-0.25）

【题目描述】甲数的40%与乙数的50%相等，甲数是乙数的（ ）

【典型错例】学生看到此题容易做成40%÷50%=80%

【困难所在】他们大多数不能理解到甲数和乙数谁大谁小。

【问题解决】50%÷40%=125%

【题目描述】甲数比乙数多30%，乙数就比甲数少30%。（ ）

【困难所在】学生不能很好地掌握谁是谁的几分之几，就会认为这个题是正确的。

【问题解决】甲数比乙数多30%，则甲数是乙数的1+30%=130%，则乙数比甲数少30%÷130%≈23%.

甲、乙二人住一楼，骑车去同地旅游，甲每小时行12千米，乙的速度是甲的一半。同时出发半小时后甲又回家取相机，拿上相机再追乙（拿相机的时间忽略不计）。假如原速都不变，甲追上乙时一共行了多少千米？

【错因分析】易在甲回家取相机的过程中，将乙看成在原地不动。但事实上乙比甲多走了一个小时。

【解决对策】本题关键是理清题意：刚开始甲乙一起跑的，跑了半小时后甲回去拿相机，跑到家是不是又用了半小时，这时乙是不是已跑了1小时路程了。题目就变成乙跑了1小时后，甲刚从家里出发。

则乙的速度是：12÷2＝6（千米/小时），乙跑了：6×1= 6千米，甲才开始跑。甲追上乙要用多少小时：6÷（12－6）＝1（小时），本题问得很坏：甲追上乙时一共行了多少千米？但我们只要抓住甲一共跑了多少时间，就行了！甲是不是刚开始跑了半小时，回去用了半小时，追到乙又用了1小时。 甲共跑了2小时，所以应该是： 12×2＝24（千米）。

【题目描述】（小数的加减法）小李买了两本书，一本6.45元，另一本4.29元，小李一共花了多少钱？

【错因分析】：得数里的小数点怎么移动不明白

【解决对策】：之前学习的是整数的加法与减法关键是数位对齐，那么学习小数加减法时数位也要对齐，但是在和的里面小数点怎么移动要怎么说明白，这也会间接影响小数的乘法，一定要让学生理解而不是套公式首先要强调不管整数还是小数的加减法，数位都要对齐，其次，加减法中得到的数（和与差）小数点应该与前面的数对齐，竖式计算时直接把小数点竖直移下来

【题目描述】（亿以上的认识）试读出下面数7000000000

【错因分析】：一般就是在零上不知道怎么读

【解决对策】：七十亿。先分级再从最高位读起，读完亿级或万级的数要加“亿”字或“万”字，还要注意什么位置上的零不读，什么位置上的零要读，读几个零。学生分级一般都会从右往左四个一级，就是会不知道怎么读

【题目描述】一个三角形的三个角中，只有两个角是锐角，这个三角形一定不是（）三角形

A.钝角 B.直角 C.锐角 D.等腰

【错因分析】：这个题考查的是锐角三角形的定义：三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，如果清晰的记得这条定理的学生一定会很快的选出正确答案，但是就有的学生不太记得这一条，会觉得有两个角是锐角的三角形有可能是锐角三角形，而且忽略了题目中的“只有”两个角是锐角。

【解决对策】：首先仍然是要读清题目，不能漏掉题目中的任何一个字，这道题中漏看了一个“只”字就会对题目的解答有影响，其次要牢记锐角三角形的定义，三个角全是锐角的三角形是锐角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。三种三角形的定义要分得清楚。

【题目描述】在商店，衣服29元一件，49元两件，小明有185元，最多可以买多少件？还剩多少钱？

【典型错例】 错解一：185÷29=6（件）······11（元）

错解二：185÷49=3（件）······38（元）

3X2=6（件）且剩38元

【错因分析】大部分学生没有看到两个相关条件，直接根据已知条件之一进行计算了，有个别学生看到另外一个条件，却忽视第一个条件，所以就以为只能买6件，剩下的钱无法再买一件。

【解决对策】

让学生看清楚题意，还有要把两个相关条件结合在一起，

185÷49=3（件）······38（元）38-29=9（元）

3X2=6（件）且剩9元

【题目描述】按下面图找规律

（1） OOABOOABOOABO······第24个图形是什么？

（2） GOOABGOOABGOOAB······第24个图形是什么？

【典型错例】 (1)是O (2)是0

【错因分析】大部分学生没有看到一组一组的规律，无法理解(1)中第三组后面为何还出现一个O，所以选择了O。（2）中同学不理解余数表示的意义。

【解决对策】先举出一个简单的有规律的例子，比如121212···

在通过类比，让同学举一反三，找出(1)（2）的规律，再让学生明白余数的概念

在6和6.1之间有多少个两位小数？

【易错分析】学生没有看到限定条件“两位小数”，容易认为是无数个。

【解决对策】认真读题，抓住关键条件“两位小数”。

【题目描述】一辆小轿车上有4个轮子和一个备用胎,现在有38个轮子和一个备用胎，能装几辆这样的车？还剩几个轮子？

【易错分析】没有正确理解“一辆小轿车上有4个轮子和一个备用胎”的意思，用38÷4来计算。

【解决对策】训练提高学生的阅读能力，“4个轮子和一个备用胎”一共是5个轮胎，所以是38÷5=7（辆）……3（个）。

【题目描述】判断：在同一个三角形中，最长边所对的角最大。（ ）

【错因分析】一是教师在教学三角形的分类时，缺乏让孩子对“边的长短”与“所对角的大小”之间关系的感悟，致使大部分学生对此关系理解模糊；二是学生良好解题习惯的缺失，当学生对此题把握不定的时候，缺乏用“作图”的方法帮助理解的习惯。三是教师缺少让孩子对此题与“角的大小与角两边的长短无关”的比较和思辨。

【解决对策】

1.加强对比感悟。在三角形分类的教学时，教师要重视对“边”与“所对角”之间的关系对比感悟。通过学生的观察、比较，体会到“在同一三角形中，长的边所对的角比较大，短的边所对的角比较小，相同的边所对的角是相等的”这一规律。

2.培养作图习惯。教师指导学生（特别是学困生）当理解此类问题有困难时，要养成先作图，再判断的习惯。

3.重视比较思辨。教师可以将“角的大小与两边长短无关”与“在同一个三角形中，最长边所对的角最大”这题放一起，让孩子进行比较思辨，从而使学生对此题的理解走向深入。