数学一元一次不等式的教学设计

数学一元一次不等式的教学设计

教学目标: 掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式

教学重点:是掌握解一元一次不等式的步骤.

教学难点:是必须切实注意遇到要在不等式两边都乘以(或除以)同一负数时，必须改变不等号的方向.

教学过程:

一、问题导入，提出目标

1导入:请同学们思考两个问题：一是不等式的基本性质有哪些?二是什么是一元一次方程?并举出两个例子。

解一元一次方程：1-2x =x + 3，目的是为了与解例1进行类比，找到它们的联系与区别。

2、小黑板出示学习目标，检验学生预习

(1)能说出一元一次不等式的定义。

(2)会解答一元一次不等式，并能把解集在数轴上表示出来。

二、指导自学，小组合作

请同学们根据导学提纲进行自学，先个人思考，后小组合作学习。(导学提纲内容如下)

1、观察下列不等式，说一说这些不等式有哪些共同特点?

(1)3x-2.5≥12(2)x≤6.75(3)x<4(4)5-3x>14

什么叫做一元一次不等式。

2、自己举出2或3个一元一次不等式的例子，小组交流。

3、通过自学例1：

解一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来：3-x < 2x + 6

4、思考：一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?

5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。

例2：4(x-1)+2> 3(x+2) -x例3：(x-2)/ 2≥(7-x)/ 3

6、总结：解一元一次不等式的`依据和解一元一次不等式的步骤。

三、互动交流，教师点拨

1、交流导学提纲中的1—6题。

学生易出错的问题和注意的事项：

(1)确定一个不等式是不是一元一次不等式，要抓住三个要点：左右两边都是整式，只有一个未知数，未知数的次数是1。

(2)对于例1，让学生说明不等式3-x < 2x + 6的每一步变形的依据是什么，特别注意的是：解不等式的移项和解方程的移项一样。即移项要变号(培养学生运用类比的数学思想)。

(3)不等式两边同时除以(-3)时，不等号的方向改变。

2、重点点拨例2和例3，学生到黑板上板演。

(1)例2易出错的地方是：去括号时漏乘，移动的项没有变号。

(2)例3易出错的地方是：去分母时漏乘无分母(或分母为1)的项。

3、归纳解一元一次不等式的步骤(与解一元一次方程的步骤类比)：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1。

四、当堂训练，达标检测

巩固练习题目

1、判断下列不等式是不是一元一次不等式，为什么?

(1)1/x+3<5x–1 (2) 5x+3<0 2="">x–1 (4) x(x–1)<2x

2、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来

(1)3x+8<7x–12(2)2(x+2)≥x–4(3)x/5≥3+(x–3)/ 2