小学数学六年级上册《比例尺》教学设计
小学数学六年级上册《比例尺》教学设计
教学目标:
1、使学生认识比例尺的意义,学会求一幅平面图的比例尺。
2、使学生感受数学在解决问题中的作用,提高学生学习数学的兴趣和信心。
3、结合实际教育,激发学生热爱家乡的教育。
重点难点:
理解比例尺的意义和掌握求比例尺的方法。
教具准备:
泰州地图一张,米尺一把,不同比例的相同照片两张,变形照片两张。
教学过程:
一、激发兴趣,引入比例尺
朱老师从家骑摩托车到学校,用了十五分钟。但有只蚂蚁从家爬到我们学校只用了五秒钟。你知道是怎么回事吗?根据学生的回答,(板书:图上距离实际距离)
导入:图上距离与实际距离究竟有什么关系呢?
“教育无痕”。课的开始,教者巧妙地创设了教学情境,在欢声中自然地导入新课,在笑语中学生理解了“图上距离”与“实际距离”的两个概念,为研究比例尺奠定了基础。
二、动手操作,认识比例尺
1、操作计算。
①画出一条1米长的线段,
提问:你能把1米长的线段画到自己练习本上吗?
②公布画图结果。(板书图上距离与实际距离。)
③要求学生用比的形式反映出图上距离与实际距离的关系。(板书:比)
这里应用注意提醒学生注意单位的统一。
2、比例尺的意义
①让学生说出所写各比所表示的意思。
②揭示比例尺的意义。像这样图上距离与实际距离的比,叫做比例尺。(补充板书:= 例尺)
③强调比例尺的意义。
提问:比例尺是尺吗?那它是什么?
强调:比例尺是一个比,是一个图上距离与实际距离的比。(板书:着重号)
由于比有两种形式表示,所以比例尺也可以写成1:□和的形式。
④教学比例尺的特点。
在我求一幅图的比例尺时,通常把比例尺的前项写成1的形式。
3、掌握意思,引出线段比例尺。
①出示同一幅标有线段比例尺的地图。
②学生观察,小组讨论这两种比例尺有何关系。
结论:这两种比例尺是一回事。只是形式不同,都表示图上距离1厘米实际距离400000厘米。
③演示画线段比例尺的过程。
先画1厘米表示400000厘米,再画2厘米呢?3厘米呢?
④引导学生发现要把小单位化为大单位,并只在最后一个数字后面添上单位。
⑤让学生说出黑板上另外三个数值比例尺的意思,根据比例尺的意思,让学生自己试画线段比例尺。(提示:画线段比例尺的注意点。)
⑥通过学生对比比较,提问像这种比例尺,我们该叫什么比例尺呢?前面这一种呢?(板书:数值线段比例尺)
荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为:“数学学习是一种活动,这种活动与游泳,骑自行车一样不经过亲身体验,仅仅从看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。”在认识、研究、推导、归纳“比例尺”概念时,教师要求学生画出1米长的线段的数学活动,学生在操作中不断思考:怎样在纸上确定所画线段的长短?所算出的图上距离与实际距离的比值怎样称呼?学生主动参与,自主探索,教师又恰当地辅以指导。不断感悟比例尺、逐步认识比例尺,最终理解比例尺,总结出比例尺的定义。
三、注重实践,运用比例尺
1、求出照片中的比例尺。
出示自己的照片
①提问:你能算出这幅图片的比例尺吗?要求这幅图的`比例尺,我们要知道哪些条件?(本人身高1.76米,图上身高22厘米)要求学生自己求出比例尺。(标上比例尺)
②出示另一张自己的照片
提问:图上身高11厘米,这幅片的比例尺又是多少呢?
小结:选用不同的比例尺,图片的大小是不同的。
2、画出黑板的平面图
①要求:同学们刚才在练习本上画了1米长的线段,那你能不能把黑板画到你的练习本上呢?
测量:黑板长4米,宽1.2米。
提醒:图画好后要注意标上什么?
教师巡视。并提醒学生比例尺的意义。
展示学生作品。
②强调在画平面图形时,运用比例尺所要注意的问题。
A强调图上距离与实际距离的比。
B强调一幅图上只能用一个比例尺。
出示照片一
讲解:同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了24倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24,同学们看看我现在像什么呢?是不是有点像豆芽?!
出示照片二
讲解:这张照片,我把我的身高缩小了16倍,也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16,我的体宽缩小了10倍,也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10,所以我就变成这样了!
③继续完成作图。
兴趣是最好的老师。乐学,才会有更大的学习兴趣。求比例尺作为本节课学生必需要掌握的知识点,教者巧妙地把自己同一底版、大小不同的照片引入课堂,要求学生分别求出比例尺,这样对教材进行了创造性地使用,亲切自然,贴近学生的生活,拉近教师与学生的距离,使学生乐于去研究不同照片的比例尺,而并非去完成纯粹的数学题。
学生对于教师的照片饶有兴趣,意由未尽。教者抓住教学契机,乘势而上,充分运用“照片”这一不可多得的资源,引讨学生讨论、观察:如果在同一幅图里出现了不同的比例尺,那会什么样?风趣的图片加上教师幽默的语言,让学生自然地接受了:在运用比例尺设计图片时,同一幅图的比例尺只能有一种,否则事物就会变形。
四、拓宽视野,认识放大比例尺
1、出示已求出的1∶16的照片。
说明:这张照片是把真人缩小了,有没有把真人放大了的呢?
提问:那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢?
2、说明:刚才,我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。
说明:这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它,通常把它放大若干倍。出示CPU图纸,边长是14厘米。
提问:你能算出这幅图的比例尺吗?
强调:不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺,我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
放大比例尺介绍,作为必要的知识补充很有必要。教者结合实物和图片,让学生理解放大比例尺的价值和意义。拓宽了学生视野,丰富了学生的知识。
五、巩固练习,掌握比例尺
六、课堂小结,回顾比例尺
师:我们今天学习了什么?你学到了哪些知道?
板书设计:
比例尺
图上距离∶实际距离=数值比例尺 线段比例尺
1厘米 1米 1:100 0 1 2 3米
5厘米 1米 1:20 0 2 4 6分米
10厘米 1米 1:10 0 1 2 3分米
2.5厘米 10千米 1:400000 0 4 8 12千米