《点与间隔的秘密》优秀教学设计

《点与间隔的秘密》优秀教学设计

小学数学三年级《点与间隔的秘密》

1、引导观察现实生活中有关点与间隔的数学现象，归纳总结出点与间隔数的三种关系，并能进行应用。

2、感觉数学与生活的紧密联系，学习从特殊到一般的思考问题的方法，培养学生的逻辑思维能力。

3、通过合作学习，协作探索，培训学生的合作和创新意识，发展学生的个性品质。

1、学生：剪刀一把，3根塑料管，活动卡3张（分别用三个信封装好）。

2、教师：板书的卡片3张，磁钉。

一、再现生活，导出新课（源于生活）

师：同学们，你们课间十分钟都玩些什么游戏呀？

师：请三位女同学表演“跳牛皮筋”，（引导学生观察这一活动中存在的数学现象）

如果将三位同学看作是三个点，同学与同学之间的距离叫做“间隔”，这节课我们就一起来探讨有关“点与间隔”的秘密。读题。

二、群体互动，发现规律（寓于生活）

1、探究规律

活动一：探究“在一条线上，剪的次数与段数的关系”。

2、操作思考。出示思考问题。

3、组织讨论。 师：每一位同学的手中都有三根塑料管。如果用“一段一段剪”的方法剪塑料管。你想将这三根塑料管分别剪成几段？先猜一猜要剪几次？再动手试一试，将你们操作情况填写在活动卡中。然后与小伙伴说一说，剪的次数与段数有什么关系？好，开始吧！比一比，谁最先完成。

4、你发现剪的次数与段数有什么样的关系？

段数总是比剪的次数多1。 剪的次数总是比段数少1。

段数=剪的次数+1。 剪的次数=段数-1。

师：谁先说一说，你把塑料管剪成了几段，要剪几次？那你们发现剪的次数与段数有什么样的关系？如果用一个关系式来表达可以这样说：剪的次数=段数-1。

师：刚才同学们在剪塑料管的活动中探究得非常认真，发现了剪的次数与段数的关系。好，现在请大家把小剪刀、塑料管和活动卡（1）收到抽屉里。

活动二：探究“在一条线上，点与间隔数的关系”。（配上轻音乐）

1、观察思考。在活动卡的线上，任意点出几个点，将它们分成若干段，数一数点数与间隔数分别是多少？你发现点数与间隔数有什么规律？

2、小组合作。操作要求：每一位同学在活动卡的这三条线上，你们可以任意点出几个点，从哪里开始点都行，将它们分成若干段，数一数点数与间隔数分别是多少？填入表中。想一想，点数与间隔数有什么规律？与小伙伴说一说。好，开始吧！

3、汇报交流。

师：请你告诉大家你是怎样点的？那这几个点，你是点在什么位置上？好，那你用笔指指你是怎样点？

师：这个规律你们发现了吗？发现这个规律的请举手。

师：你们还有不同的点法吗？

师：我们探究到这里，你们有什么问题吗？谁来解答他的疑问。对他的回答你满意吗？

师：点与间隔的.关系要根据具体的情况来定。点与间隔在生活中无处不在。咱们一起来看一看。

活动三：探究“在现实中，点与间隔数的秘密”。

做一做。

（1）一根木头锯成3段，每锯一次要5分钟，一共要锯几分钟？

（2）一扇竹篱笆有120个间隔，这扇竹篱笆用了几根竹桩？

（3）架电线时，每100米一根电杆，500米的距离需要几根电杆？你是怎样计算电杆数的？（课件出示架电线的三种情况的图）开放题

师：同学们都说得很有道理。的确，生活中要根据具体的情况来决定。

师：在前面的活动中，同学们发现了点与间隔的一些秘密。现在我们要继续探索生活中点与间隔的其它现象。

活动四：探究“在封闭状态下，点与间隔数的关系”。

1、回到前面的跳牛皮筋，请同学们观察一下发现：点数=间隔数

师：是不是所有是封闭图形都存在“点数=间隔数”

2、操作思考。在公园新建的圆形水池周围植树进行绿化。请你当小设计师，用点代替小树，分别在活动卡（3）的圆形的四周点上合适的点数表示植树棵数。

师：哪一位同学先说说，你在圆形水池周围种了几棵树？得到几个间隔？那你们发现点数与间隔数有什么规律？

师：这个规律与我们前面探索的哪一个规律是一样的呢？

师：在像圆这种封闭状态下，点数（边点）也会与间隔数（边指）相等。

师：这种现象，生活中经常会用到。

3、合作交流。 校园内新种了一棵柏树，为了保护这棵柏树，学校决定在它的周围用木条做一个防护栏。现在请同学们来算一算，如果防护栏有12个空格，一共需要几根木条？

三、活动总结，反思感悟

师：活动即将结束，你们有什么收获？你是怎样发现的？（你是通过什么活动发现的？）。

师：生活中的数学现象非常多，只要你多观察、多实践、我应用。你一定会从中找到许多数学规律，利用这些规律我们可以解决生活中遇到的许多问题。