解决问题多样化的教学设计
解决问题多样化的教学设计
一、教学目标
(一)知识与技能
在解决实际问题中，结合具体数据、算式的特点，结合算式的意义，合理选择算法，使计算更简便。培养学生的计算能力，发展思维的灵活性。
(二)过程与方法
引导学生将运算定律的学习与简便计算应用及解决现实生活中的实际问题相联系，灵活选择算法，注意解决问题策略的多样化，突破思维定势，培养学生分析、判断、推理的能力，增强使用简便算法的择优意识。
(三)情感态度和价值观
感受数学与现实生活的联系，体验数学在生活中的应用价值。
二、教学重难点
教学重点：依据运算定律进行合理简算。
教学难点：根据数据、算式特征，合理、灵活地选择算法。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
(一)复习引入
1.回忆学过的.运算定律，并用字母表示。
加法交换律：a+b=b+a;
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交换律：a×b=b×a;
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c);
乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
教师小结：在解决问题时，灵活地运用这些运算定律，可以使计算变得简便。
2.口算下列各题，并说说你是怎么算的，依据什么?
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25=
复习运算定律，为学习新知做铺垫。
(二)探究新知
1.出示主题图，提出问题。
教师：仔细观察，你从这图上知道了哪些信息?你能提出哪些问题?
展示并确定研究的问题。
①每副羽毛球拍多少钱?②每支羽毛球拍多少钱?③一共买了多少个羽毛球?④买羽毛球一共花了多少钱?⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱? ⑥买羽毛球比买羽毛球拍多花了多少钱?
2.确定首先研究的问题：一共买了多少个羽毛球?
3.学生独立思考，尝试解决问题。
教师：解决这个问题，需要哪些信息?你能根据所选的信息，自己解决这个问题吗?
(买了25筒羽毛球、“一打”装、“一打”是12个。)
4.学生自己解决问题，互相交流。
5.展示不同算法，读懂过程，感悟不同方法。
思考：(1)你还有别的计算方法吗?
(2)谁能说一说你对每种解法的理解?
(3)比较上述三种不同的解法，你喜欢哪种?说一说你的理由。
(后两种方法都关注到了数字的特点，利用运算定律使计算变得简便。)
(4)怎样检验结果是否正确?
(5)这些不同的算法中有什么相同点与不同点?
(6)在解决实际问题时，我们要注意什么?
(关注数据的特点，灵活运用运算定律，使计算变得简便。)
引导学生尝试自主解决问题，在交流的基础上，引导学生比较方法的异同，体会简便算法的关键是根据数据特征和算式特点，依据运算定律找到合理、简捷的方法，培养其思维的灵活性。
6.做一做：选择简便的方法计算下面各题。
7.运用知识，独立尝试，解决问题
教师：运用我们学过的知识，自己独立解决“每支羽毛球拍多少钱”这个问题。
解决这个问题，需要哪些信息?你能根据所选的信息，解决这个问题吗?想一想你依据的是什么，有哪些方法?
8.学生独立解决问题。
9.反馈。
预设①：
330÷5÷2
=66÷2
=33
教师问：(1)330÷5后，为什么还要÷2?
(2)还有不同的计算方法吗?
预设②：
330÷5÷2
=330÷(5×2)
=330÷10
=33
教师问：(1)你能理解这位同学的想法吗?(先求一共有10支羽毛球拍，再求每支羽毛球拍的价格。)
(2)330÷5÷2和330÷(5×2)表达的意思一样吗?数学上我们可以用什么表示它们间的相等关系?(①它们的结果相等。②都是求一支羽毛球拍的价格。所以可以用等号连接。)
(3)你能再写出类似于这样的等式吗?
(4)观察算式的特点，看看你能发现什么规律。(一个数连续除以两个数，可以除以后两个数的乘积。)
10.小结。
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
用字母表示为：a÷b÷c= a÷(b×c)。
教师：注意，式子中的b、c都不为0哦!还可以简单记为：连续除、除以积。
从“特殊──一般”通过引导组织学生大量举例论证，在举例验证活动后，教师不失时机地引导学生进行推想，直至推想归纳全程，最后要求学生用自己喜欢的字母来表述心中的规律，促使学生从感观的体验上升到理性的思考。
(三)知识应用
1.在下列等式的括号里填上运算符号，使等式成立。
(1)16÷2÷4=16÷(2 ( ) 4);
(2)180÷(3×6)=180 ( )3 ( ) 6。
2.哪些算式是正确的?正确的画“√”，错误的画“×”。
(1)81÷3÷3=81÷(3×3) ( )
(2)210÷(7×6)=210÷7×6 ( )
(3)1300÷25÷13=1300÷13÷25 ( )
(4)a÷b÷c= a÷(b×c) ( )
3.课件出示教材第30页第2题。
教师：(1)你知道了什么?
(2)观察数据，有什么特点?
(3)怎样计算比较简便?
350÷14
=350÷(7×2)
=350÷7÷2
=50÷2
=25(册)
答：平均每个班可以分到25册。
(四)反思提升
教师：这节课我们在解决问题的过程中，发现结合数据和算式特点，运用乘除法的运算定律和性质可以使计算更简便，以后在学习其他内容时，大家不妨再试试看。同学们学完这个内容，现在你有什么好的建议或想提醒大家的吗?
让学生自己分享学习的经验、体会，在提高学习积极性的同时突出了学生的主体地位。