初一数学《整式》教学设计

初一数学《整式》教学设计

教学目标

1使学生理解、掌握单项式的有关概念，能准确地说出给定单项式的系数和次数;

2初步培养学生的观察分析和归纳概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系？

教学重点和难点

重点：单项式的定义;单项式的系数和次数？

难点：单项式的系数和次数？

课堂教学过程设计

一、提出问题，引入单项式概念

1列出代数式

（1）若用x表示正方形的边长，则正方形的周长为___，面积为_____？

（2）若长方形的长、宽分别是a，b，则它的`面积为_____？

（3）若用n表示一个有理数，则它的相反数为____？

答案：（1）4x，x2; （2）ab; （3）—n？

2提出问题：以上几个代数式有什么共同特征？

引导学生对上述几个代数式进行观察、分析，让他们自己得出以下结论：4x这个代数式表示的是数字4与字母x的乘积;x2表示的是字母x与x的乘积;ab表示的是字母a与b的乘积;—n表示的是—1与n的乘积，也就是说，上面几个代数式的共同特点是：都表示数与字母的积

在学生回答的基础上，教师进行总结：这就是我们今天所要学习的一种最简单的代数式单项式？

二、新知识的学习

1？单项式的定义：表示数字与字母积的代数式，叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫单项式？

此定义前半部分由学生总结，后半部分由教师补充？

练习 指出下列代数式中，哪些是单项式：

2xy，—4x， a+ b， ， ，m，— ，—ab？

此练习让学生回答，通过此练习，一方面巩固刚刚学过的单项式定义，另一方面是让学生逐步学习如何应用定义去判断是或不是？

本练习答案：单项有2xy，—4x， ，— ，m，—ab？

2单项式的系数

在刚才的练习中，单项式2xy，—4x， ，— ，m，—ab的数字因数分别是几？

待学生逐一弄清以上几个单项式的数字因数后，教师指出这些数字因数称为单项式的系数然后，让学生自己说出什么叫单项式的系数？

定义：单项式中的数字因数，叫做单项式的系数？

练习 指出以下单项式的系数：

3x2，— x2y2z，a2b，—2。15ab3，—m3，0。12h。

在学生回答的基础上，教师指出，单项式的数字因数即为系数，要特别注意系数必须包括前面的+或—号，另外，当系数是1时，通常省略不写;系数是—1时，只写—就可以了？

本练习答案：3，— ，1，—215，—1，012

3单项式的次数

以单项工— x3y2z为例，我们称— 为它的系数，让我们再考察一下这个单项式中的字母因数，有x3，y2，zx，y，z的指数分别是3，2，1，称这几个数的和6为这个单项式的次数

定义：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单页式的次数

练习 指出下列单项式的次数：

2a2，— x2，0。75ab2c，32a0b2，x5y

在此练习中，通过具体的单项式，使学生对定义中的所有、指数的和等关键词语引起注意

本练习答案：2，2，4，4，6

三、进一步巩固新知识

1填表

学生填，对答案

2当x=2 ，y=—1时，求下列各单项式的值：

（1）3xy; （2）0。25xy2

四、小结

1今天这节课我们学习了哪一类代数式（单项式）

关于单项式，我们又学习了什么（定义、系数、次数）

2在单项式的定义中，提到了单独一个数，也叫单项式，也就是说，以前我们所学过的有理数，都属于单项式，可见，有理数是特殊的单项式

五、作业

1下列代数式中，哪些是单项式填在单项式集合中：

abc，—2x3，x+y，—m，3x2+4x—2，xy— a，x4+x2y2+y4，a2—ab+b， R2，3ab2

单项式集合

2当x=2 ，y=—1时，计算下列各单项式的值：

（1） （2）— xy5

3填表