小学三年级数学思维训练90讲 第86 87讲用抽屉原理解题

86 苹果与抽屉

假如你有4个苹果，准备放入3个抽屉里，有几种放法？几种放法你能发现什么规律呢？

例1：数学小组有13名同学，王老师说： “你们13个人中至少有两个人出生的月份是相同的。”王老师说的对吗？为什么？

【思路1】

4个苹果放在3个抽屉里，不管怎么放，至少有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。此题中有13个同学，就相当于13个苹果，一年有12个月，就相当于有12个抽屉。

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【详解1】

13名同学分配到一年12个月里，可以知道至少有一个月里有2个或2个以上的学生出生，所以王老师说的对。

【诀窍1】

简单的抽屉原理：当苹果的个数比抽屉的个数多的时候，不管怎么放，至少有一个抽屉里要放2个或2个以上的苹果。这么简单的道理，却能帮助我们解决一些数学问题。

87 用抽屉原理解题

把12个苹果放到11个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个或两个以上的苹果。这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就是数学中的抽屉原理。现在我们来进一步学习“抽屉原理”的运用问题。

例2: 敬老院买来许多苹果、桔子和梨，每位老人任意选两个，那么至少应有几位老人才能保证必有两位或两位以上老人所选的水果相同。

【思路2】

根据抽屉原理，要保证两个或两个以上苹果放在同一个抽屉里，苹果总数至少要比抽屉数多1,这里把老人数看作苹果，关键是找抽屉数，因为三种水果任选两个搭配有：苹果和苹果、苹果和梨、苹果和桔子、桔子和桔子、桔子和梨、梨和梨，共6种。这6种搭配方法看成是6个抽屉，既然有6个抽屉，必须至少有7个苹果才能保证两个或两个以上的苹果(老人)放在同一个抽屉里。

【详解2】

3+2+1+1=7 (位)

答：至少应有7位老人才能保证有两位或两位以上老人所选水果相同。

【诀窍2】

用抽屉原理解决问题，一定要注意哪些是“抽屉”,哪些是“苹果”,并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，就能顺利的解答。

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