8小时学会三年级数学思维训练 第39 40讲积和商的变化规律

39积的变化规律

在乘法运算中，如果因数扩大若干倍或缩小到几分之几，积会发生怎样的变化？这种变化是不是也有规律可循呢？

例1:

(1)、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积是否会发生变化？

(2)、两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小1/3,积是否会发生变化？

(3)、两数相乘，一个因数扩大3倍，另一个因数扩大4倍，积会发生什么变化？

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【思路1】

(1)、两数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大3倍，积也就扩大3倍。

(2)、两数相乘，一个因数不变，另一个因数缩小1/3,积也会缩小1/3。

(3)、两数相乘，一个因数扩大3倍，如果另一个因数不变，则积扩大3倍，两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数扩大4倍，则积扩大4倍。积先扩大3倍，再扩大4倍，一共扩大3x4=12

【详解1】

(1)、积扩大3倍

(2)、积缩小1/3

(3),积扩大12倍

【诀窍1】

积的变化规律可用下表表示(a≠0)

40 商的变化规律

在除法运算中，如果被除数或除数扩大若干倍，或缩小几分之几，商会发生怎样的变化？有规律可循吗？

例2：

(1)、两数相除，如果被除数扩大4倍，除数不变，商会发生怎样变化？

(2)、两数相除，被除数缩小1/2,除数缩小1/2,商会怎样变化？

【思路2】

（1） 两数相除，在除数不变时，如果被除数扩大4倍，商就会扩大相同的倍数。

(2)、两数相除，被除数缩小1/2,如果除数不变，则商缩小1/2,如果被除数不变，除数缩小1/2,则商扩大2倍，商先缩小1/2,接着又扩大2倍，因此商不发生什么变化。

(1)、商扩大4倍

(2)、商不发生变化

商的变化规律可用下表表示(a≠0）

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