八年级数学：只要掌握这8个平方差变形公式 可巧解所有平方差题目

大家好！我是涵姐，又和大家见面了。

继续和大家分享八年级上册数学整式的乘法和因式分解章节中乘法公式。接下来几期都会以考点的形式给大家分享。争取把本章节每一个考点讲透，让大家一看题目就会做。

今天主讲内容是乘法公式中第一个考点：平方差公式

一、平方差公式的定义

两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差

二、平方差公式用字母表现形式

(a+b)(a-b)=a-b

三、平方差公式的变化形式（重中之重，一定要牢记）

平方差公式变化只有这8种，不懂的其变化原理的同学可以先按公式套用，文章结尾我会把变化的原理给大家详细剖析一下，如果你能看到其原理，那平方差公式可以说积掌握了95%以上。

这八种变化形式如下：

位置变化： (a+b)(-b+a)=a-b符号变化：(a-b)(-a-b)=(-b)-a系数变化 ：(3a+4b)(3a-4b)=(3a)-(4b)指数变化： (a+b)(a-b)=(a)-(b)增因式变化 ：(a+b)(a-b)(-a+b)(-a-b)=(a-b)(a-b)增项变化 ：(a-b-c)(a-b+c)=(a-b)-c公式连用变化 ：(a+b)(a-b)(a+b)=(a)-(b)公式逆用变化： (a+b)-(c+d)=(a+b+c+d)(a+b-c-d)

平方差公式变化原理：在基础(a+b)(a-b)=a-b中大家一定要清楚a和b可是单项式或多项式，a和b可是一次幂或n次幂。在考试中，出题老师仅仅在a和b字母上动手脚。各位同学只要记住平方差公式千变万化手法就是改变a和b的形式而已，切记！

这些变化是解题前提，你只有会用了，你才能化简求值，大家一定要多做练习，把它熟练起来。

最后给大家布置两道题，根据我上面的公式直接套用即可，检测一下你们掌握了几成。

练习题1：:求100.5x99.5值（别给我用计算器算）

答案：9999.75

练习题2：求(a+3)(a-3)-(a+2)(a-5)的值

答案：3a+1

如果不会的同学可以在评论区留言，我把解题过程发给你。