某学校原有长跳绳的根数占长 短跳绳总数的3/8 后来又买进20根

题目

某学校原有长跳绳的根数占长、短跳绳总数的3/8。后来又买进20根长跳绳，这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12。这个学校现有长、短跳绳的总数是多少根？

普通学生思路：

方法一：根据短跳绳的根数没有变，我们把短跳绳的根数看做“1”，可以得出原来的长跳绳根数占短跳绳的3/(8-3),后来的长跳绳根数是短跳绳的7/（12-7）。这样就找到20根长跳绳相当于短跳绳的[7/（12-7）-3/(8-3)]=4/5，从而求出短跳绳的根数。再用短跳绳的根数除以（1-7/12）就可求出这个学校现有跳绳的总数。即

20÷[7/（12-7）-3/(8-3)]÷（1-7/12）=60（根）。

方法二：解：设原来长、短跳绳总数有x根，则长跳绳的根数有3/8x根。后来又买进20根长跳绳，则现在长跳绳有（3/8x+20）根，现在长、短跳绳总数是（x+20）根。根据“这时长跳绳的根数占长、短跳绳总数的7/12”列出方程：

7/12（x+20）=3/8x+20，解得x=40，即原来长、短跳绳总数是40根，那么现在长、短跳绳总数是40+20=60（根）。

后进生策略：

无解。

答案：

方法一：

20÷[7/（12-7）-3/(8-3)]÷（1-7/12）=60（根）。

方法二：

解：设原来长、短跳绳总数有x根。

7/12（x+20）=3/8x+20

7/12x+35/3=3/8x+20

7/12x-3/8x=20-35/3（移项）

5/24x=25/3

x=40

40+20=60（根）

答：这个学校现有长、短跳绳的总数是60根。

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