初中数学正比例函数教学设计
初中数学正比例函数教学设计
篇一：正比例函数教学设计
教学设计：冀教版八年级数学（上）册第二十一章第一节《正比例函数》。
主要从教材、教法、学法以及教学过程四个方面，谈谈对本节教学内容的认识与处理。
一、教材分析：
（一）确定教材的作用和地位。
世界是运动变化的，函数是研究运动变化的重要数学模型，它来源于客观实际又服务于
客观实际。在建立和运用函数这种模型的过程中，变化与对应的思想是重要的基础。函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型，正比例函数是一次函数特例，也是初中数学中的一种最简单最基本的函数，努力上好正比例函数才能为后面学习一次函数打下基础，为此在教学中通过实验，引导学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。 （二）确定教学目标
1、 认知目标：掌握正比例函数的定义及解析式特点，并能正确判断正比例函数。 2、 技能目标：培养学生观察、比较、概括的能力及抽象思维能力。
3、 情感目标：使学生经历由“问题情境——自主探索——观察总结——得出结论——
练习巩固”的数学思维活动过程，使学生感受数学学习的兴趣，增强学生学习数学的兴趣。
（三）教学重点和难点
教学重点：正比例函数的概念。
教学难点：正比例函数在数学中的 简单运用。 二、教法分析
在教学过程中，抓住学生已有的知识点，在学生主动参与和教师引导下充分调动学生的学习积极性和主动性，使学生在自主探索的过程中掌握新知识，为了提高课堂效果，通过试验，适当的辅以多媒体技术，演示变化的规律，使学生获得直观的印象，激发学生的学习兴趣，增强对知识点的理解。 三、学法指导
课堂教学中，重视数学概念中蕴涵的思想，注意从运动变化和联系的角度认识函数，借助简单的相关练习，由具体到抽象的认识正比例函数，通过函数应用举例，体现数学建模思想，重视数形结合的研究方法，通过对问题的讨论归纳，在与老师的交流中学习知识，从而达到“学会”和“会学”的目的。 四、教学过程设计
教学过程安排
教学设计说明
本节课的设计力求体现使学生“学会学习，为学生终身学习做准备”的理念，努力实现学生的主体地位，使数学教学成为一种过程教学，并注意教师角色的转变，为学生创造一种宽松和谐、适合发展的学习环境，创设一种有利于思考、讨论、探索的学习氛围，根据学生的实际水平，选择恰当的教学起点和教学方法。由此我采用“问题——猜想——探究——应用”的学科教学模式，把主动权充分的交给学生，让学生在自己已有经验的基础上提出问题，明确学习任务，教师引导学生观察、发现、猜想、动手实践、自主探索、合作交流，寻找解决的办法并最终探求到真正的结果，从而体会到数学的奥妙与成功的快乐。
整堂课以问题思维为主线，充分利用几何画板及计算机辅助教学，特别是几何画板，巧妙地把数学实验引进了数学课堂，让学生充分参与数学学习，获得广泛的数学经验，整堂课融基础性、灵活性、实践性、开放性于一体。这样既注重知识的发生、发展、形成的过程，解题思路的探索过程，解题方法和规律的概括过程，又使学习者积极主动地将知识融入已构建的结构，而不是被动的.接受并积累知识，从而“构建自己的知识体系”。并通过探索过程，不断丰富学生解决问题的策略，提高解决问题的能力，渗透数学的思想方法，发展数学思维。
篇二：《正比例函数》教学设计和反思
课堂教学设计
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2
3
4
教学重点：探索正比例函数图形的形状，会画正比例函数图象。 教学难点：正比例函数解析式的理解 教学方法：探索归纳，启发式讲练结合 教学准备：多媒体课件 教学过程设计
一．提出问题，创设情境 情境1、
（1）你知道候鸟吗？
（2）它们在每年的迁徙中能飞行多远？
（3）燕鸥的飞行路程与时间之间有什么样的数量关系？
教师用课件展示问题。让学生观察图片中的燕鸥，然后思考并解答课本上的问题。学生自主解决三个问题。教师在学生得到结论的基础上提醒：这里用函数y=200x对燕鸥飞行路程和时间规律进行了刻画。 从具体情境入手，让学生从简单的实例中不断抽象出建立数学模型、数学关系的方法。 二．导入新课，引出概念
P123 思考 1、写出下列问题中的函数表达式 （1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化
（2）汽车在公路上以每小时100千米的速度行驶，怎样表示它走过的路程S（千米）随行驶时间t（小时）变化的关系？
（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度长（单位:cm）随这些练习本的本数n的变化而变化
（4）冷冻一个0度的物体，使它每分下降2度，物体的温度T（单位：度）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化
2、这些函数有什么共同点？这样的函数我们把它们称为正比例函数。 （4）由上得到的启发，你能试着给正比例函数下个定义吗？
学生先自主探究，后分组讨论，然后教师让各小组代表回答问题。师生互动对回答的问题进行分析评价。
通过这些实际问题使学生进一步加深对函数概念的理解，也为导出正比例函数概念做好铺垫。 教师引导学生观察分析上面的四个表达式的共性：都是常数与自变量乘积的形式。教师口述并用幻灯片展示正比例函数的概念。
一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数． 教师让学生看书，在定义处画上记号，并提出问题：这里为什么强调k 是常数，k≠0？ 上述问题中各正比例函数的比例系数分别是什么？（由学生一一说出） 做一做：下面的函数是不是正比例函数？ y=3x y=2/x y=x/2s=πr
通过上面的例子，师生共同总结正比例函数须满足下面两个条件： 1、比例系数不能为0
2、自变量X的次数是一次的。
2
5
篇三：《正比例函数》教学案
学习目标：
正比例函数学案
1、理解正比例函数的概念
2、会画正比例函数的图像，理解正比例函数的性质。
一、预习导学：
根据题意列出下列问题中的函数关系式。
（1）一辆汽车的速度为60 km / h ，则
行使路程s与行使时间t之间的关系式为___________；
（2）圆的半径为r，则圆的周长c与半径r之间的关系式为______________。
二、研习探究：
(一)正比例函数概念探究：
1、请仔细观察上述问题中的函数关系式，这些函数关系式有什么共同特点？ 定义：
一般地，形如（k是 ，k）的函数，叫做，其中k叫做
概念巩固：请根据正比例函数的概念判断： （1）、下列函数中，那些是正比例函数？______________（1）y?
4
（2）y?3x?1 （3）y?1 （4）y?8x （5）v??5t x
2
（6）3x?1?0 （7）y?2x （8）y?8x?x(1?8x) （9）y=kx
（2）、关于x的函数y?(m?1)x是正比例函数，则m__________
(3)、若y=5x
3m-2
是正比例函数，则m=___________.
m2?3
（4）、若y=(m-2)x是正比例函数，则m=
（二）正比例函数图象探究：
1、用描点法在同一平面直角坐标系中画出下列两个函的图象
(1) y= x（2）y = 2x 列表：
2、用描点法在同一平面直角坐标系中画出下列两个函数的图象 (1) y = -x （2）y = -2x 列表
(三)正比例函数性质的探究：
1、比较上面四个图像，填空并发现的规律：
（1） 四个图像都是经过 的 __________，
（2） 函数y1 = x 和y2 =2x的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随x的
增大而________；
（3） 函数y3 = -x 和 y4 = -2x的图像经过第_______象限，从左到右_______，即y随
x的增大而________；
（4）猜想：它们的图象之所以有的会上升，有的会下降，这是受的影响. 2、总结：正比例函数的解析式为__________________
三、当堂检测
1、关于函数y?
1
x，下列结论中，正确的是（ ） 3
A、函数图像经过点（1，3）B、函数图像经过二、四象限 C、y随x的增大而增大 D、不论x为何值，总有y＞0 2、已知正比例函数y?kx(k?0)的图像过第二、四象限，则（ ） A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小
C、当x?0时，y随x的增大而增大；当x?0时，y随x的增大而减少； D、不论x如何变化，y不变。
3、当x?0时，函数y?x的图像在第（ ）象限。
A、一、三 B、二、四C、二D、三 4、函数y?kx的图像经过点P（-1，3）则k的值为（ ）
A、3B、—3C、
11D、? 33
5、若A（1，m）在函数y?2x的图像上，则m=________，则点A关于y轴对称点坐标是
___________； 6、函数y??5x的图像在第_______象限，经过点（0，____）与点（1，____），y随x的 增大而_________
7、y与x成正比例，当x=3时，y??1，则y关于x的函数关系式是____________ 8、一个函数的图像是经过原点的直线，并且这条直线经过点（1，-3），求这个函数解析式
四、拓展提高：
1、在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x2,若x1＜x2,则对应的函数值y1与y2的大小关系是y1___y2.
五、反思：